【摘 要】
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在生物大分子领域中,α螺旋蛋白质具有传输多种能量与信息的能力,所以对其结构、生物特性及内部分子动力学的研究是分子物理学的核心.由于耦合非线性薛定谔方程可以用来描述α螺旋蛋白质内分子运动形态和内部分子间的相互作用,所以,有关生物大分子的能量传输问题更是被广泛关注.本文以α螺旋蛋白质为物理背景,采用基于符号计算扩展的tanh函数展开法研究了两个三耦合非线性薛定谔方程.1.首先研究棘间耦合的α螺旋蛋白质
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在生物大分子领域中,α螺旋蛋白质具有传输多种能量与信息的能力,所以对其结构、生物特性及内部分子动力学的研究是分子物理学的核心.由于耦合非线性薛定谔方程可以用来描述α螺旋蛋白质内分子运动形态和内部分子间的相互作用,所以,有关生物大分子的能量传输问题更是被广泛关注.本文以α螺旋蛋白质为物理背景,采用基于符号计算扩展的tanh函数展开法研究了两个三耦合非线性薛定谔方程.1.首先研究棘间耦合的α螺旋蛋白质中由5个哈密顿量组成的哈密顿量模型,采用扩展的tanh函数展开法,求解该哈密顿量模型所构造出的三耦合非线性薛定谔方程,得到2类孤子解.其次使用Maple软件对孤子强度函数进行数值模拟,与采用Riccati方程扩展的tanh展开法所求得的孤子解进行对比,发现本文求得的平顶型孤子峰值不变但宽度被展宽,孤子逐渐扩散,而求得的单峰孤子宽度被压缩,孤子波包被压缩,非线性相互作用增强,肽基间凝聚效果增强,能量能够以孤子为载体在α螺旋蛋白质中稳定传输.最后将该方法应用到非均匀性的棘间耦合α螺旋蛋白质中,发现肽基间的非线性相互作用及偶极—偶极相互作用所产生的非均匀性引起孤子激发,使孤子的不稳定性增加,进而导致蛋白质系统紊乱,能量传输减速甚至中断.2.首先研究一个包含内部分子激发、最近邻和次最近邻分子激发的偶极—偶极相互作用以及棘间耦合的α螺旋蛋白质的哈密顿量模型,该哈密顿量模型由高阶非线性耦合及邻近单位元间四极—四极型耦合的内部分子激发等7个哈密顿量组成,采用扩展的tanh函数展开法,求解该模型构造出的三耦合非线性薛定谔方程组,并得到钟状孤子解及扭状孤子解.其次利用Maple软件对强度函数进行数值模拟,与使用Darboux变换求解得到的孤子二维演化图像进行对比,发现扭状孤子峰值增加,宽度被压缩,自聚集效应增强,非线性相互作用增强,使其在α螺旋蛋白质中能够稳定传输.最后通过分析孤子的三维密度分布图及投影图,得到了由于α螺旋蛋白质的高阶非线性效应引起的孤子激发,使孤子存在不稳定性,进而导致α螺旋蛋白质改变甚至中止能量传输.
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