【摘 要】
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本文首先研究了具有垂直传染和年龄结构的SIR模型的在两种不同接利-方式下的局部稳定性,一种是全年龄接种,一种是固定年龄接种.之后研究两种疾病同时传播的传染病问题,这两种
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本文首先研究了具有垂直传染和年龄结构的SIR模型的在两种不同接利-方式下的局部稳定性,一种是全年龄接种,一种是固定年龄接种.之后研究两种疾病同时传播的传染病问题,这两种传染病不会重叠感染,并且根据传染病的特点考虑时滞因素,从而建立一类时滞SDIR模型.其中第一类疾病的发生率为β1S(t)I1(t),第二类疾病的发生率为β2S(t)I2(t)/1+α2I2(t),通过对该模型的定性分析,得到三个相美阈值R1,R2,R3.进一步得到R1,R2,R3满足一定的约束条件时,模型存在两个无病平衡点及三个地方病平衡点.基于研究传统的SIR模型时构造Lyapunov函数的方法,构造出适合本文考虑的SDIR模型的Lyapunov函数,同时运用不变集原理,分析得到R1,R2,R3在满足一定条件时,无病平衡点及三个地方病平衡点的渐近稳定性.最后对上面结论分析比较,进一步讨论两种疾病在传播过程中的相互影响,提出了当这两种疾病同时爆发时应该采取的措施,这对传染病的预防和控制有一定的现实意义.
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