【摘 要】
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在本文中，我们首先介绍分数阶导数并给出其形式，然后运用分数阶导数对具有相互作用非线性项的微分方程组进行研究，将随机分数阶Ginzburg-Landau方程转化为带有随机参数的随机方
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在本文中，我们首先介绍分数阶导数并给出其形式，然后运用分数阶导数对具有相互作用非线性项的微分方程组进行研究，将随机分数阶Ginzburg-Landau方程转化为带有随机参数的随机方程，并通过计算证明吸引子的存在性. 本文结构安排如下: 第一章，介绍分数阶导数，Ginzburg-Landau方程，以及随机动力系统的相关背景知识. 第二章，首先给出分数阶导数定义的几种形式、方程组局部解的存在性，然后由H(o)lder不等式估计了方程组的解，并得到有限时间内的爆破解，最后给出在爆破时间上界的估计. 第三章，把带有加性噪声的随机分数阶Ginzburg-Landau方程转化为解能够产生随机动力系统的随机方程，证明了随机吸引子的存在性. 第四章，研究带有加性噪声的随机分数阶Ginzburg-Landau方程组，并证明了随机吸引子的存在性. 第五章，首先对本文进行总结，然后对以后的研究工作进行思考和展望.
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