随着对内部不连续且特征参数出现在边界条件中的二阶微分算子的深入研究,这个研究领域的研究者发现,在实际应用中,所研究的问题,一部分会转化成为偶数阶高阶微分算子问题,特别是四阶微分算子问题.因此,四阶微分算子谱的研究有一定的实用价值,同时,其一些相关的研究方法及理论结果,也为偶数阶高阶微分算子问题的研究提供了思路。　　本文研究了四阶微分算子L的谱,研究工作包括两部分。　　第一部分讨论了四阶微分算子L特征值的充要条件、特征函数系的完备性及Green函数.算子L所附带的边界条件是一般形式且转移条件是有限个,其中边界条件带有特征参数.主要研究方法是,首先,在适当的Hilbert空间H中定义了线性算子T,使得T与L有相同的特征值，并利用无界线性算子自共轭的定义,给出了线性算子T是自共轭的证明.其次,结合其附带的转移条件和边界条件,得到了特征值的判别函数,这为特征值的数值计算提供了具体可行的理论依据.进一步,利用泛函分析方法,得到自共轭算子T的特征值是下方有界的且仅有点谱,再结合紧算子的谱理论,在新空间H中,证明了算子T的特征函数是完备的,其中算子T的特征函数是由算子L的特征函数扩张而成的。最后,得到了自共轭算子T的Green函数。　　第二部分讨论了二阶微分算子L的谱分布及四阶微分算子L的特征值问题,算子L的转移条件是有限个且权函数是变号的。首先,将这样的问题放在Krein空间K中考虑,在空间K中定义一个新线性算子T,使得T与L有相同的特征值.然后,在已知算子T自共轭的基础上,得到了二阶微分算子特征值的判别函数。进一步,讨论了算子T的特征值分布。最后,给出了四阶微分算子特征值的判别函数,并证明了特征值没有有限值聚点。