小学高段教学中学生数学模型思想的培养现状研究 ——以重庆市S区为例

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随着社会和教育的发展,2011年出版的《义务教育数学课程标准(2011年版)》中首次将模型思想纳为小学数学十大核心素养之一。同时,模型思想作为数学基本思想之一,对学生的数学思维发展和数学能力培养具有重要作用。本文以《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的“问题情境、建立模型、求解验证”模型思想培养过程为依据,根据史宁中提出的小学数学模型分类——总量模型、植树模型、工程模型、路程模型为研究维度,选取重庆市S区城市和农村小学各1所为研究范围,以四、五、六年级的12名数学教师和300名学生为研究对象进行现状研究。基于小学高段学生模型思想培养和思维发展角度,以建构主义学习理论、支架式教学理论及数学模式理论为理论指导,围绕教材内容和目标、教学设计、教学实施及教学效果等方面分析小学高段教学中模型思想的培养现状。以问题情境、建立模型、求解验证三步骤为横轴,以总量模型、植树模型、工程模型、路程模型及方程模型五模型为纵轴,对2所小学的20堂课中模型思想的渗透情况进行教学观察,并对其相应的20份教学设计方案从教学目标、教学过程、教学重难点等维度进行分析;围绕认知认同、培养现状、培养问题及培养策略四个维度对课堂观察中对应的12位教师进行课后访谈,以了解小学生数学模型思想的培养现状;最后以总量模型、植树模型、工程模型、路程模型及方程模型五模型为维度对300名学生进行测验,以了解模型思想培养的效果。调查结果发现:教师在培养学生的数学模型思想过程中根据学生最近发展区搭建脚手架,设置的问题情境与学生生活紧密相关,能正确引导学生进行求解验证。同时也存在以下问题:教师对模型思想渗透把握不准,未有效与教材内容结合;教师未全面掌握模型思想培养目标,在教学设计中失衡;教师对模型思想的教学缺乏有效性,学生不擅于应用模型;学生难以提炼有效信息,导致模型构建困难。造成这些问题的主要原因是:教师对模型思想缺乏科学的认识;教师缺乏有效实施模型教学的核心能力;学生的问题表征能力不强及学校数学模型思想文化氛围不浓厚。据此提出了以下教学改进策略:教师应提升自身数学文化素养,深刻理解模型思想的教学目标,认真研读课标,明确模型思想内涵及目标,深入研究优质建模课例,互相交流模型教学模式和方法;教师应提高模型思想的教学能力,丰富模型思想教学过程,在问题情境中提炼数学问题,初步感知模型,在建立模型过程中善用教学策略,准确建立模型,在求解验证过程中着重问题多样性,灵活理解模型;重视学生对数学信息有效提取的训练,培养问题表征能力;学校营造浓厚的数学文化氛围,建构数学模型学习共同体,学校积极开展模型思想教学培训和研讨,搭建教研合作平台,学校定期开展数学建模课外活动,提高学生建模兴趣。
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