自适应信号处理在噪声和回声抵消、谱线增强、信道均衡、系统辨识和延迟时间估计等应用中有广泛的应用,在过去的几十年中,人们提出了许多自适应滤波的算法。本文针对现有算法中存在的一些问题进行了分析,然后针对这些存在的问题,对自适应滤波算法及应用进行了研究,本文的主要贡献有：首先,提出了一种多步梯度下降的变步长归一化最小均方(multi-step gradient de-scent-based variable step size normalized least mean squares, MSGVSS-NLMS)算法。该算法结合变步长归一化最小均方(VSS-NLMS)算法和动量最小均方(Momentum least mean squares, MLMS)算法共同的优点。通过理论推导给出了步长参数与算法收敛性及稳态误差之间的关系,进而提出了一种设计合理的时变参数来实现滤波过程。分析表明：该算法在给定梯度步长参数时,可以通过调节时变的动量项来加快算法的收敛速度,且在加速收敛的同时,并不影响算法最终的稳态误差。该算法通过固定梯度步长和时变动量步长,解决了传统变步长算法稳态误差不可预知的问题。其次,提出了一种变正则参数的归一化最小均方自适应算法。揭示了正则参数对NLMS算法收敛速度以及稳态误差的影响,给出了一种不需要观测噪声先验知识的时变正则参数选取方法。此外,分析给出了正则参数和传统步长参数之间的联系,发现了NLMS算法的正则参数可等效成为一种新变步长的方法,相比传统的变步长算法,这种变正则参数的NLMS算法,不仅解决了传统变步长算法性能依赖于观测噪声方差估计的问题,且该算法的性能更加优越。最后,将提出的自适应滤波算法应用于Wi-Fi穿墙雷达,进行了背景干扰对消方法的研究。该方法利用提出的变正则参数NLMS算法,首先对Wi-Fi穿墙雷达信号传输的信道参数进行估计,然后再利用获得的信道参数估计出背景干扰等,进而与雷达接收信号中的干扰进行对消,以此得到运动目标信号的估计。计算机模拟仿真验证了提出方法的有效性。