罗茨真空泵因其高抽速而得以广泛的应用,日益增高的环境要求迫切需要运转平稳、噪声低的罗茨真空泵,因此对罗茨真空泵进行振动分析是非常重要的研究课题。本论文主要是对罗茨真空泵非对称罗茨转子、考虑陀螺力矩的转子系统以及转子-齿轮系统进行动力学建模,对系统模型进行稳定性分析,从而确定系统工作的稳定性边界。本文的具体内容主要包括以下几个方面:(1)建立了罗茨转子的动力学模型,利用牛顿欧拉法建立了模型的动力学方程,对方程进行摄动分析得出了系统的稳定性边界方程。根据系统的稳定性边界方程绘制了稳定性边界曲线。研究了转子型线、转子长度等不同参数对其稳定性的影响,以优化转子参数。(2)考虑陀螺力矩非对称罗茨转子稳定性的影响,利用Floquet理论对方程进行稳定性分析,得到了系统在考虑陀螺力矩时的边界曲线。同时为了验证稳定性的准确性,采用Newmark-β数值仿真的方法对其稳定性进行验证,同时也验证了阻尼对系统稳定性的影响。(3)将非对称罗茨转子简化为非对称的欧拉梁模型,建立模型的运动方程,并对方程进行稳定性分析,得到系统在梁模型下的稳定性边界。并考虑了陀螺力矩的影响,计算了在不同陀螺力矩时系统的不稳定转速区间。(4)建立了罗茨真空泵转子-齿轮系统模型,考虑齿轮动态激励时变刚度对系统稳定性的影响。利用牛顿欧拉法建立了模型的动力学方程,利用多尺度法对方程进行解析分析得出了系统的稳定性边界方程。并利用已知参数得出了系统的稳定性边界图。本文通过对非对称罗茨转子、考虑陀螺力矩的罗茨转子、基于梁理论的非对称转子以及转子-齿轮系统的建模以及分析,得到了系统工作的稳定性边界并计算出了系统的不稳定转速区间。该研究结果可以为罗茨真空泵的设计提供理论参考。