横截调和映照及其上的Bochner公式

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这篇论文主要是介绍和研究横截调和映照的性质,主要方法是Bochner公式.我们讨论了横截调和映照和普通调和映照的关系,分析了横截调和映照的极值性,延拓唯一性以及特殊情况下横截调和映照的存在性.我们也给出了横截调和映照的第二变分公式.利用Bochner公式,我们得到一定曲率条件下横截调和映照的横截常值性.当黎曼叶状流形是Kahler叶状流形时,我们利用Bochner公式分析横截调和映照的横截全纯性.特别的,我们讨论了Sasaki流形间横截调和映照的全纯性,得到如下结论:假设M,M’是Sasaki流形,M’具有强负的横截曲率.设横截调和映照映照f:M→M’满足dTf的秩大于2,那么f是接触全纯映照.
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