复杂网络研究的兴起，使得人们开始广泛关注网络结构及其与网络行为之间的关系，对于复杂网络的社团结构探测和传播动力学研究也成了目前国际科研领域所关注的焦点。本文主要研究了复杂网络的社团结构探测的代数学方法以及复杂网络上的时滞信息传输等动力学过程。　　 在复杂网络的社团结构方面，针对聚类网络，基于代数学中群在集合上作用的思想，作者提出了一种高效的社团结构划分算法-GAS算法。r-轮换作为该算法的核心，是网络最本质的代数表示。在算法执行之前，提出了网络的社团可分度去衡量网络社团分类的必要性，在该算法执行的过程中，网络的潜在社团结构随着置换群在集合上作用的轨道分离而被探测出来。最后，在经典聚类网络及LFR benchmark上的数值试验验证了GAS算法的高效性和精确性。　　 在复杂网络的传播动力学方面，作者引进了与扩散过程相互决定的动态生成函数来研究复杂网络上扩散过程的动力学性质。基于此动态生成函数，提出了反映节点排序的动力学中心性的概念，并用动力学熵来衡量节点的动力学中心性与网络拓扑结构之间的关系。然而在现实生活中，存在很多节点含时滞的连续时间传输过程(比如交通流)，并且节点上的处理时间对传输过程起着至关重要的影响。因此，作者构造了耦合连续时间传输和离散时间跳跃的co-processing model精确地描述了通讯网络上连续的信息传输过程，并从理论上推导出了刻画节点中心性.平稳分布的表达式以及反映信息传输效率-平均首达时的表达式。进一步地，还得出了该co-processing model的一些重要的统计特征，例如，节点上的时滞是服从无记忆性的指数分布的。除了上述扩散过程，复杂网络上的渗流理论可以说是复杂网络上的动态过程方面最重要的问题之一。这里作者首次提出了隐变量渗流模型。区别于以往渗流模型中节点或者边的占有概率是相同的不变量，该模型中，任意一条边被占有的概率是依据于其端点上隐变量的不同而相互不同，基于平均场理论，推导出了渗流发生的相变点，最后的数值试验验证了理论分析的完备性。　　 本文主要基于网络的结构特性以及信息传输的功能特性，深入研究了复杂网络社团划分的代数学方法以及其上的时滞信息传输等动力学过程，为复杂网络的研究提供了新的思路，开辟了新的领域。