两转一移(2R1T)三自由度并联机构具有广阔的工程应用前景,是机构学领域和工业领域中被关注的焦点。本文以两种2R1T三自由度并联机构为研究对象开展了运动等效并联机构理论研究,体现了从运动等效机构的演化到运动/力传递性能分析及尺寸优化设计,再到机构间约束性能对比分析的一整套研究思路,在帮助避免领域内出现一些重复性工作的同时也为实际工程应用背景下并联机构的设计提供了尺寸参考和更多潜在的的构型选择。本文首先以2RPU+UPR并联机构为研究对象,对运动等效并联机构的演化机理作出了详细的阐述,给出了演化机理的数学表达形式并且基于演化机理演化出了2RPU+UPR并联机构的多种运动等效并联机构。其次,文章简要介绍了并联机构的运动/力传递指标的概念,基于运动/力传递指标分析2RPU+UPR及其运动等效并联机构的运动/力传递性能,并绘制2RPU+UPR及其运动等效并联机构的传递性能图谱。通过2RPU+UPR并联机构的几何约束关系得到了参数优化设计空间,以全局传递指标与优良传递姿态空间大小为优化指标对机构进行了尺度综合。然后,介绍非过约束并联机构运动/力约束指标,对输入约束指标求解中存在的一些问题以及指标的物理意义进行了探讨。引入冗余驱动并联机构传递性能的分析方法,以其为参考给出过约束并联机构的运动/力约束指标的求解思路。在基于运动/力传递性能的优化尺寸下,绘制2RPU+UPR及其运动等效并联机构的输出约束指标图谱,并求解各机构在无传递奇异姿态空间中的全域约束指标值,对比分析2RPU+UPR机构及其运动等效并联机构之间的约束性能差异。最后,以非对称3PRS并联机构为例对文章体现的针对运动等效机构的整套研究思路进行了回顾与验证。针对非对称3PRS机构及其运动等效并联机构,分析其运动/力传递性能并基于运动/力传递性能对其进行尺寸优化设计,再对比分析其运动/力约束性能,在非对称3PRS机构及其运动等效并联机构中实现兼顾传递与约束性能的构型优选。