微结点（Small contact）是指金属或非金属原子链、气体分子、有机分子或者一些纳米结构与微小金属电极接触形成的微观结点。由于其奇特的力学和电子输运性质，近年来，微结点得到了来自实验和理论上的广泛关注。微结点力学和电子输运性质的研究具有理论和应用两方面的重要意义。一方面，当微结点受力拉伸、发生断裂时，在其断点附近有时可以出现一个分子或者一个原子。这样，研究其力学性质和输运行为可以加深人们对单个原子或分子力学和电学性质的了解。另一方面，由于不同金属、分子、以及纳米结构形成的微结点具有不同的电子输运性质，研究微结点的输运性能可以帮助人们设计具有不同功能的电子器件。因而，微结点力学和电子输运性质的研究成为目前凝聚态物理学和分子电子学的重要课题。本文中，我们采用密度泛函理论（Density functional theory，DFT）和非平衡态格林函数方法（Non-equilibrium Green’s function method，NEGF），对微结点的力学性质及电子输运行为进行了较为深入的理论研究。取得了一些有价值的结果。1、气体环境对微金属结点力学和输运性质的影响对O₂环境下Ag结点形变行为和输运性质进行了研究，结果表明：O₂分子会显著改变Ag结点的力学和输运性质。当O₂分子被置于Ag结点中心附近时，它能进入到金属结点中去，形成所谓金属-分子结点。对O₂分子侵入Ag结点的机制进行了模拟，发现外界的拉力在此过程中起重要的作用。当O₂分子进入结点后，分子和结点的力学性质都会发生显著的变化：断开金属-分子结点所需拉力显著不同于断开相同金属结点所需要的拉力。结点的断裂长度明显地不同于纯金属结点。我们还计算了系统的透射系数以及态密度在中央散射区的投影，并讨论了它们在系统形变过程的演化，这种方法清晰地显示出系统的输运通道（Transmission channels）及其变化。通过将态密度投影到结点的各个原子上，我们把传输通道和原子轨道联系起来，这样，体系的输运性质便可以从系统的电子局域结构给出解释。气体环境对金属结点输运性能的影响可以这样进行说明：在气体分子进入金属结点后，会形成新的传输通道。电子可以直接越过分子进行传输，也可以通过分子进行。当金属-分子结点被拉伸时，原来基于金属原子间相互作用的通道会首先被破坏，而在系统断裂的瞬间，输运性能主要由分子的电子结构决定。断裂前的电导实际上由分子决定。系统演化过程中存在两种不同的电子传输通道：直接通过Ag-Ag进行的传输和经过Ag-O₂-Ag进行的传输。在系统的拉伸过程中出现了两次化学键的断裂过程：Ag-Ag键的断裂和Ag-O键的断裂过程，系统拉伸过程中电导的演化主要由此决定。对H₂环境下Pt结点形变行为进行了研究，发现当H分子垂直于结点拉伸方向放置时，拉伸过程中它会突然进入到结点内部，整个过程在一个拉伸步长内完成，这同Ag结点在O₂环境下的演化具有显著不同的特征，说明两者存在不同的机理。当沿着系统拉伸方向放置时，随着拉伸的进行，H₂会突然离解，只有一个原子进入到结点内部，另一个原子则被一侧金字塔结构吸附。H₂整体进入Pt结点后，继续拉伸结点时，H₂分子方向会突然转动90度。由垂直于拉伸方向变成沿着拉伸个方向。H₂分子在电极间存在两种不同的取向。随着拉伸的进行，系统会从H-H键断开，这说明H-Pt之间存在更强的相互作用。计算了H₂沿着传输方向和垂直于传输方向两种不同构型下系统的低偏压伏-安特性。结果同实验定量相符。通过对一个扩展分子自洽哈密顿量（molecular projectedself-consistent Hamiltonian，MPSH）本征态的分析，发现H₂分子的反键轨道参与了低偏压下系统的电子输运。H₂分子在输运中的作用由其取向决定：垂直于传输方向时它会阻碍系统的电子传输，沿着传输方向时则会促进系统电子输运。利用Feynman路径方法对系统电子态与透射通道的关系进行了说明。在这种方法中，将每个MPSH本征轨道看成输运通道，把局域原子轨道看成Feyman路径上的点。通过这种分析，结点中央散射区的电子态可以分成两类：输运电子态和库态。对于Pt-H₂系统，通道态主要由H原子提供。来自金字塔结构的Pt原子上的电子态大部分为库态。讨论了极性分子CO的电子输运性质，发现CO分子通过C、O原子同两侧Au电极的相互作用具有不同的性质，C和O分子与两侧Au电极具有明显不同的束缚能和平衡距离。C-Au端为化学吸附，O-Au端则为物理吸附。CO电导谱在正负偏压下出现不对称性。低偏压下，0.2V-0.5V的范围内，系统是处于导通状态，其它电压下系统处于关闭状态。系统存在两种不同性质的透射：通过CO分子的透射占主导地位，直接由金字塔结构完成的透射形成费米能级附近尖锐的透射峰。投影到CO分子的态密度同系统透射谱具有非常好的相似性，说明系统的电子输运主要通过由CO中的原子轨道形成的散射态进行。同电极间的相互作用使得CO分子的能级结构发生很大的变化，孤立分子的哈密顿量本征值很难与系统透射通道的位置对应。2、对苯二硫酚（Di-thiol benzene，DBT）分子的输运性能对DTB分子和两个Au电极构成的传输系统的输运性质进行了深入研究，讨论了分子-电极耦合形貌、DTB分子末端H原子、偏压以及分子间相互作用等因素对其输运性能的影响，并通过对扩展分子自洽哈密顿量本征态、投影态密度、透射谱的分析将电子输运通道与原子轨道相联系。结果表明，分子-电极的耦合形貌对系统电导影响显著。DTB分子末端的H原子会明显降低系统的电导。在电极间移动分子时，保持确定电压的情况下，电流会发生变化，电流随分子到电极距离的变化曲线存在极值，极值位置不对应分子与两电极的对称耦合和形貌。透射谱费米能级上下的两个峰分别由DTB分子的最高占据轨道和最低未占据轨道形成。当分子一端化学吸附于一侧电极而物理吸附于另外一侧电极时，系统的电导会大幅度下降。系统出现不对称的电导谱。偏压会改变扩展分子自洽哈密顿本征轨道的形状，使其对称性消失，以降低系统的透射系数。如果电极间存在两个分子，分子间的相互作用会改变系统的输运性质。3、吸附气体、电极以及偏压对碳纳米管输运性能的影响研究了H₂O、NH₃、CO等分子对碳纳米管电导的影响，发现碳纳米管与上述气体分子束缚能很小，碳管吸附这些分子后输运性能不会发生明显变化。讨论了H₂O分子在碳纳米管几个不同耦合位置时系统束缚能以及电荷转移的变化。分析了热运动的H₂O分子与碳纳米管间电荷转移随二者距离的变化。发现碳管吸附水蒸汽后电导的变化并非理想碳管的属性。水分子通过与碳管间发生电荷转移来调整碳管载流子的浓度以影响其导电性能。对电荷转移影响碳管电子传输的机制提出了新的看法，认为碳管周围存在一个范围，此范围的H₂O分子无论是否吸附到碳管都会与之发生电荷转移。基于这个看法导出了水分子浓度和碳管电导的关系式。计算的关系曲线和实验结果定性相符。通过理想的碳纳米管电极和Au电极两种情况下系统伏安特性、透射谱以及PDOS的比较，考察了金属电极对碳管电子结构和输运特性的影响。考察了系统束缚能随H₂O到电极距离的变化，展示了金属电极对碳管吸附性能的影响。计算了H₂O分子束缚能随偏压的变化，发现偏压会显著改变系统的优化结构，偏压所致的Stark效应会影响系统的输运性能。4、两个一维碳链的输运性能研究了Al电极间两个一维碳原子链的电子输运性能。发现碳链间距不同时，碳链间通过三种不同的方式影响彼此的输运性质。据此，将链间距分成三种范围。（1）原子轨道相互作用范围。当两条间距小于3.5（?）时，双链的电流和电导明显偏离单链电导的两倍值。通过扩展分子自洽哈密顿本征态的分析发现，此时两条链通过原子轨道的耦合改变彼此的能级结构。这种情况下，电流电导随距离的变化非常显著。（2）传输模式的干涉范围。我们将晶体表面的洞位分成两种不同类型，通过计算系统的透射谱发现，两条链间距大于4.5（?）的双链占据相同洞位时透射谱不随距离显著改变，占据不同的洞位时情况也一样。但占据相同洞位和占据不同洞位时系统的透射谱明显不同。我们考察了多个系统，发现透射谱明显分成两组。由于轨道分析显示此时双链间不存在彼此的耦合，通过计算电极和碳链的电荷转移发现，这种现象与电荷转移量也无关系，于是我们认为这是由于每个链中传输的电子波的干涉产生的。（3）经典传输模式范围。可以推测，如果双链间距超出电子波的相干波长，此时双联将不存在任何相互作用，双链电导将满足经典的欧姆定律。