生存分析中贝叶斯自适应Lasso推断及其医学应用

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生存分析中的生存数据广泛出现在医疗卫生及公共健康等领域,另外,在社会和经济学以及生物信息学等领域中也常活跃此类数据。随着数字化的快速发展,数据采集和数据存储能力不断提升,大量高维数据问题不断涌现,大数据时代应运而生。变量选择方法开始运用于生存数据统计模型中,生存分析领域的高维数据越来越受到学者关注。高维数据包括数千乃至上万个变量,传统的统计方法难以有效的处理和管理,基于贝叶斯框架采用正则化模型建立稀疏模型并同时实现正则化和有效子集选择成为了主要方法之一。生存数据统计模型的参数估计除极大似然估计等频率学派估计方法外,随着计算机技术的快速发展,用于解决贝叶斯推断的分析手段也应势而上,在一定层面上弥补了经典估计方法的局限性。本研究选取的模型为Cox回归模型,结合了贝叶斯自适应Lasso分析方法进行统计推断,依次研究不同稀疏程度(高稀疏、中稀疏、低稀疏)、不同样本量下的参数估计效果和模型拟合精度并应用至医学研究中。研究通过利用条件拉普拉斯先验构造的贝叶斯节点层次模型和Gibbs采样与Metropolis–Hastings相结合的MCMC算法求解参数估计效果和验证筛选变量的准确性和可靠性。采用计算机仿真研究技术进行模拟验证,评价标准分别选取BIAS(估计偏差)、SEE(标准误差)、RMS(均方根误差)研究不同稀疏程度和不同样本量下的参数估计及变量选择。最后,利用实际生存数据,对本文所采用的贝叶斯自适应Lasso方法与传统的Cox回归模型求解方法进行对比,将其应用至原发性乳腺癌真实数据集中进行实例分析,进一步验证贝叶斯自适应Lasso在生存数据回归模型中的可行性和有效性。通过计算机仿真研究和实际医学应用研究,针对本文所阐述内容,得到以下结论:(1)高度稀疏情况下,样本量的增加会有效减弱噪声变量给模型带来的影响,提高参数估计精度。且当样本量增加至一定范围内,参数的估计精度未发生明显变化,基本保持相同水平精度。总体而言该情形下采用MCMC算法得到的模拟效果较为理想。(2)相比高稀疏程度,中稀疏情况下协变量参数估计精度逐渐提高,仅少数取值0的协变量变化程度较小,即随着样本的增加基本无明显变化;且样本量的增加对于RMS值的取值大小并未产生明显影响。(3)低稀疏情况下BIAS的值总体相比较前两种稀疏情况表现较弱,取值较高。故当协变量取值在低度稠密的情况下参数的估计精度总体而言表现稍差。SEE的值和样本量成反比,表明当样本量较小时,参数的取值较为离散,样本量较高时,参数模拟数值比较集中,取值的波动幅度减弱。(4)将模型应用于影响原发性乳腺癌患者复发的危险因素研究,贝叶斯自适应Lasso估计与传统的Cox估计参数估计结果基本一致,标准误差前者较小,且由于贝叶斯Lasso估计的自身优势,Balasso更具可靠性和代表性。
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