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多属性决策是现代决策科学的重要分支，其理论与方法在企业管理、经济发展、工程系统、军事国防诸多领域都有着非常广泛的实际背景。生活中的一些具体问题，对其作适当的变换以后，往往可以看作多属性决策问题进行求解。因此，研究有效实用的多属性决策方法具有重要的现实意义。
由于决策者经常要面临复杂的事物、不确定的环境或者由于人类思维的模糊性，决策者往往得到不确定的决策信息，这些不确定的决策信息常常可以用模糊数的形式给出，这使得模糊多属性决策问题成为研究热点。
近年来，关于三角模糊数型、区间直觉模糊数型的多属性决策已经有了广泛研究。但实际生活中有些决策问题用正态模糊数去研究更能客观地反映数据的分布情况。正态模糊数的概念虽然已经被提出，但数据直接表示为正态模糊数型的多属性决策问题，还鲜有报道。因此，用正态模糊数及相关理论去研究多属性决策问题也有着十分重要的实际意义。基于正态模糊数，本文完成以下研究工作:
1.介绍了多属性决策问题的研究背景和现状，特别是对于模糊多属性决策，按照模糊信息的表示形式，分类阐述了求解的相关算法;叙述了多属性决策的基本操作思想，包括决策问题的构成、决策模型的构建、决策流程的求解等，接着对决策过程中的相关算法（决策矩阵的规范化、属性权重的确定、方案的综合排序）进行了总结。
2.在正态模糊数的基础上，基于期望、方差、相似度等相关概念，改进了TOPSIS方法中理想点的取法和用法，提出一种得分函数（基于期望和方差的综合指标）去获取理想点，进而得到理想解，充分考虑了各个属性的整体性。然后依据各方案与理想解的相似度进行排序，兼顾到了各种属性，贴近效果更客观，排序结果更合理。
3.针对属性值为正态模糊数，属性权重已知和部分已知的不同情形，基于相似度和改进后得到的规范化理想解提出新的决策方法。最后通过算例分析说明了方法的可行性和实效性。