神经网络在实际应用中，由于引入信号传输延迟，所以在研究网络稳定性过程中，就需要在原有的数学模型中加入延迟。从而更准确地刻画了实际应用的神经网络。有延迟和没有延迟的网络稳定性往往有着本质的区别。时间的延迟通常会引起网络稳定性的变化，延迟使得系统的稳定性分析变得复杂。所以研究延迟神经网络的稳定性是很有意义的。　　本文针对生物遗传上的延迟基因调控网络进行了稳定性和定性分析。首先，在给出延迟基因调控网络模型的基础上，应用Lyapunov方法进行稳定性分析,并给出可判断此类网络稳定性的判据。其次，利用了特征值方法得到了一些很实用的结果。这种方法是将非线性系统在平衡点局部线性化，通过分析其特征值来研究稳定性。给出了延迟时间对网络稳定性影响的具体结论和公式。这大大的减少了研究高维网络稳定性的复杂性，容易利用所得出的公式进行网络的稳定性的判断。接着分析了收敛性，详细地从数值上论述了延迟对网络收敛的影响。然后，对网络又进行了定性分析，以延迟为参数讨论了系统的相轨迹的拓扑结构变化情况，给出了Hopf分支存在的条件及Hopf分支性质分析。最后用计算机仿真了两类具体Sigmoid型转录函数，进一步说明了结论。