【摘 要】
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本文主要研究Oldroyd-B型流体方程组整体解的适定性及整体解的时间衰减率问题。重点研究了广义可压缩和具有分数阶耗散的不可压缩Oldroyd-B型流体方程组整体解的时间衰减率。本文一共分为四章,第一章分别对可压缩和不可压缩Oldroyd-B型流体方程组的相关研究背景和研究现状进行介绍。第二章研究广义可压缩Oldroyd-B型流体方程组的整体解和整体解的时间衰减率问题。其中三维空间中的整体解已经被
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本文主要研究Oldroyd-B型流体方程组整体解的适定性及整体解的时间衰减率问题。重点研究了广义可压缩和具有分数阶耗散的不可压缩Oldroyd-B型流体方程组整体解的时间衰减率。本文一共分为四章,第一章分别对可压缩和不可压缩Oldroyd-B型流体方程组的相关研究背景和研究现状进行介绍。第二章研究广义可压缩Oldroyd-B型流体方程组的整体解和整体解的时间衰减率问题。其中三维空间中的整体解已经被建立,首先对两维空间中的整体解进行了补充证明,然后基于Fourier变换和谱分析,得到两维和三维空间中广义可压缩Oldroyd-B型流体方程组整体解的时间衰减率。第三章研究具有分数阶耗散的广义不可压缩Oldroyd-B型流体方程组整体解的时间衰减率问题。基于整体解和Fourier谱分析,得到了整体解的时间衰减率。更准确地说,如果初值属于Lp(1≤p＜（（2n）/（2β+n））,整体解和高阶导数的时间衰减率被建立。最后,第四章对Oldroyd-B型流体方程组的整体适定性及整体解的时间衰减率问题,进行总结和展望。
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