【摘 要】
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大自旋（S≥3/2）冷原子费米气体的成功实现极大地拓展了费米系统的研究领域。与以往S=1/2的费米气体相比,大自旋费米气体包含更多的自旋组分和相互作用通道,因此具有更加丰富的物理性质。本论文利用量子多体理论和图形方法,以一个最具一般性的S=3/2费米气体模型为例,计算了大自旋费米系统正常态的一般性质,包括基态性质和集体激发模式,分析了强排斥作用下的巡游铁磁性转变。系统全面的理解正常态的费米液体行为
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大自旋（S≥3/2）冷原子费米气体的成功实现极大地拓展了费米系统的研究领域。与以往S=1/2的费米气体相比,大自旋费米气体包含更多的自旋组分和相互作用通道,因此具有更加丰富的物理性质。本论文利用量子多体理论和图形方法,以一个最具一般性的S=3/2费米气体模型为例,计算了大自旋费米系统正常态的一般性质,包括基态性质和集体激发模式,分析了强排斥作用下的巡游铁磁性转变。系统全面的理解正常态的费米液体行为是进一步探讨强关联效应的基础。为此,论文还初步探讨了大自旋费米气体中磁性杂质引起的近藤效应。近藤效应反映了磁性杂质和巡游电子之间的强自旋关联效应,体现为极小电阻值和反常磁化率等性质。首先,从一个最一般的自旋3/2费米气体哈密顿量出发,采用格林函数以及梯形图近似方法研究了系统的基态性质。当相互作用参数满足一定条件时,系统可以具有更高的对称性,如具有SU（N）或SP（N）对称。在细致计算有效相互作用和自能的基础上,得到了系统的化学势、基态能和准粒子的有效质量,还分析了不同自旋相互作用通道对这些朗道费米液体参数的贡献。当系统满足SU（N）对称性时,自旋组分的增多会使得系统的基态能和有效质量变大。当系统满足SP（N）对称性时,大自旋费米气体中将会存在自旋混合相互作用通道;该自旋混合项的偶次微扰项能够对基态能和有效质量产生修正。其次,利用双粒子格林函数和无规相近似方法研究了包括电荷密度波和自旋密度波在内的集体激发模式。电荷密度波有两支能谱,横向自旋密度波有三支能谱。所有色散谱在长波近似下都是线性无能隙的,其斜率取决于不同相互作用参数的耦合。自旋混合相互作用只对横向自旋密度波有影响,对电荷密度波没有影响。当系统满足SU（4）对称性时,电荷密度波的两支能谱简并,横向自旋密度波三支能谱中的两支也简并。当各组分的粒子数密度不均衡时,电荷密度波仍然从Q=0处激发,但自旋密度波将会从有限波矢量Q处开始出现。表明在长波极限下,粒子数密度的不均衡可能会压制自旋密度波。此外,随着相互作用参数的增强,系统磁化率可能会出现发散,呈现类似于自旋1/2费米系统的斯通纳转变行为。最后,基于s-d交换模型讨论了自旋3/2大自旋费米系统磁性杂质的近藤效应,计算了磁性杂质对系统电阻和基态能的修正。巡游原子和磁性杂质构成的自旋组态包括单重态,三重态,五重态和七重态。其中反铁磁耦合下单重态的能量是最低的,而铁磁耦合下七重态的能量最低。与自旋1/2体系相似,在反铁磁耦合下,电阻随温度的降低呈对数增长;但由于自旋散射通道的增加,相应的电阻阻值会变大。在反铁磁s-d耦合参数相同的情况下,近藤单态能量小于自旋1/2系统的值,说明自旋越大,越容易进入近藤屏蔽态。这些理论结果可以为在超冷原子中实现近藤效应提供参考。
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