计数数据大量存在于公共卫生、保险精算和农业等众多领域,Poisson回归模型是分析计数数据的经典离散模型。Poisson回归模型要求事件发生的期望和方差相等,并且事件发生前后相互独立,但在实际问题中这两个前提条件往往不能满足。除此以外,实际的计数数据往往会存在大量取值为零的数据,这远超过标准模型所能预测的范围,表现为零膨胀现象。对于零膨胀数据,如果我们沿用普通的Poisson回归模型进行分析,对于数据中取值较小的部分会产生较大的偏差,此时ZI模型是分析此类零膨胀数据的有效方法。ZIP回归模型是当前处理ZI数据的首选模型,其表达式明确,处理上比较方便。实际应用领域中研究的零膨胀数据还会出现以下几种情况：1)非零部分相对于普通的泊松分布存在散度过大的情形；2)在纵向数据中,组内数据之间存在关联性；3)观测值存在缺失的情形；因此我们有必要对ZIP回归模型进行改进,考虑采用更合理的ZI模型来对实际的零膨胀数据进行拟合分析。本文仅考虑前面两种情形,第三种情况有待进一步分析研究。传统的固定效应ZINB回归模型以NBⅡ分布为基础,能较好的解决偏大离差问题。本文首先介绍ZI数据、ZI模型的发展、相关预备知识；然后系统介绍固定效应下的ZINB回归模型,包括参数估计、零膨胀系数检验、偏大离差检验、统计诊断等内容。接着将其推广到以NBK分布为基础的ZINBK回归模型,讨论该推广模型下的参数估计、零膨胀系数检验、偏大离差检验、统计诊断等内容,并通过实际例子来比较分析NB, ZINB, ZINBK模型拟合效果的优劣。随后将ZINBK回归模型推广到带随机效应的ZINBKM模型,同样讨论参数估计、零膨胀系数检验、偏大离差检验、统计诊断等内容,并通过实例分析比较ZINB, ZIPM, ZINBM, ZINBKM模型拟合效果的优劣。最后对本文的后续研究工作做一个初步的预测和展望。