保角变换是复变函数理论中最重要内容之一,它广泛的应用于许多领域中,具有强大的生命力。保角变换的求解方法一般可以分为解析法和数值计算方法。对于解析法,只有在极少数的情况下能用初等函数表示保角变换函数。基于实际工程问题的复杂性,在大多数情况下必须利用数值方法求解满足被给定条件下的保角变换问题。由于保角变换的数值方法在处理实际工程问题中具有独特的优势,因而科研工作者对其做了大量的研究工作。计算保角变换是个非常困难的问题,但是通过模拟电荷法可以构造表现简单、精度高的近似变换函数表达式,很大程度上简化了计算的复杂度。本文介绍基于模拟电荷法的保角变换的数值计算法,并用几种数值方法求解约束方程,对保角变换作初步研究,同时对几种算法精度进行比较,最后通过数值实验验证该计算法的有效性。研究所开展的工作有：(1)对国内外近年来关于保角变换的研究现状进行了全面的综述；(2)详细介绍了保角变换的概念及基本理论和基本方法；(3)详细阐述了模拟电荷法的基本定义和数值方法,并在其基础上对约束方程的求解过程做了替换研究；(4)进行数值实验,以验证算法的有效性,并对几种不同求解过程所得结果进行比较；文中利用四种线性方程组求解方法检验了改进算法应用在数值保角变换上的有效性。实验结果表明,四种方法应用到求解保角变换的近似变换函数是有效的,同时对直接法和迭代法求解所得结果进行了比较。