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第一类Volterra积分方程在数学领域是一类非常重要的积分方程。它在数学物理、天文、力学、工程、生物医学等学科领域都有着广泛的应用。许多领域中各种问题均可以转化成第一类Volterra积分方程模型来求解。但是当积分方程的核函数具有连续性或者弱奇异性时，通常很难给出第一类Volterra积分方程的精确解。因此，第一类Volterra积分方程的数值求解占有了具有重要的理论意义和应用价值。 通过分析Tikhonov正则化方法和《第一类Fredholm积分方程正则化》提出来的改进Tikhonov正则化方法的优劣性，得到了一种新的改进Tikhonov正则化方法。此方法不仅去除了改进Tikhonov正则解的许多波动点，而且同时还减弱了Tikhonov正则化方法对信号的压制作用，并通过一些具体的第一类Fredholm积分方程和第一类Volterra积分方程的求解验证了新的改进Tikhonov正则化方法的优越性。 对于具体的不适定积分方程求解，我们先在不同扰动δ下，采用上述三种正则化方法分别进行求解，真解与正则解的比较显示出新的改进Tikhonov正则化方法的解明显要更接近真解。 然后，在不同扰动和不同正则化参数选取策略下，通过比较不同正则化方法得到的解误差、收敛率和CPU时间，数值结果体现了新的改进Tikhonov正则化方法具有较高的精确度、较高的收敛率和方法的可行性。