随着网络与计算机的广泛应用,数字图像处理技术的发展变得越来越重要。近年来,人们将各种新的数学工具应用到图像处理领域,取得了许多有益的成果。灰色系统理论以其方便有效的建模方法,在许多领域获得了广泛的有效的应用,但是在图像处理领域却很少见。如何将灰理论与数字图像处理技术结合起来发展一种新的图像处理方法,是一个值得探讨的问题。 灰色系统理论是一门研究如何处理小数据量的系统理论。文章首先对数字图像的基本特点和一些处理方法的基本思想以及灰色系统理论的基本思想和一些重要的定义、定理进行了较深入地介绍;然后介绍了基于灰色预测模型的无损压缩方法和基于灰色预测模型的非线性图像滤波器设计方法。最后创造性的提出了基于灰色预测模型的图像边缘检测方法。这些方法都从理论和仿真结果两方面被证明是有效的。