随着市场竞争的日趋激烈，如何切实有效地降低生产成本，提高产品质量显得尤为重要。控制图是统计过程控制的重要工具，其主要作用在于分析过程的稳定性，对过程存在的异常因素进行预警，以便在大量不合格品产出前对过程进行及时纠正，减少损失，降低成本。传统控制图是静态的，其抽样区间固定不变，这种控制图对过程存在的异常因素往往反映不灵敏。可变抽样区间控制图的抽样区间根据样本观测结果进行转换，这种控制图能够及时发现生产异常，使监控者能对异常因素进行实时检测、排除，以减少次品产生。另外，控制图的使用和对设备的预防维修的目的都是为了降低次品率、提高产品质量，但是对两者耦合的研究较少。所以，对可变抽样区间控制图及对控制图和设备预防维修策略耦合优化的研究具有重要的理论意义和应用价值。　　 本文的主要研究内容有：　　 1)针对平均链长无法评价可变抽样区间控制图优劣的情况，研究了可变抽样区间X图的平均报警时间。利用抽样结果构建过程状态转移概率矩阵，进而得到报警前的平均样本数，并推导出平均报警时间计算公式。　　 2)针对有些过程样本数据相关的情况，在综合抽样成本、维修成本、误报警损失及失控状态下生产次品损失等基础上，提出相关样本可变抽样区间X图的经济设计方法。　　 3)研究了控制图技术与设备预防性维修策略耦合优化问题。针对实际生产过程输出不服从正态分布，甚至不满足对称性要求的情况，假定过程发生异常前在正常状态的停留时间服从威布尔分布，结合生产不合格品损失、抽样成本及预防维修成本等，建立了综合损失模型，提出基于Burr分布的X图的优化设计方法及最佳抽样方案和预防维修策略。通过灵敏度分析，研究了非正态数据峰偏系数对X图的经济设计和预防性维修策略的影响。　　 本文的创新之处主要体现在：　　 1)推导出X图的平均报警时间，为评价可变抽样区间控制图的优劣提供了有效的度量方法。　　 2)提出对相关样本可变抽样区间控制图的优化设计方案。为相关样本的过程监控提供了理论依据。　　 3)将控制图的优化设计和设备预防维修策略结合在一起，利用Burr分布拟合非正态数据，提出X图设计和预防性维修策略耦合优化模型。