在自然界与社会经济中普遍存在各类幂律分布现象,对它们的研究具有广泛而深远的意义。本文给出了幂律分布型随机序列和分布的双近似求解方法及其证明,并做了实例计算。双近似法的求解思想主要是利用顺序统计量的条件独立性和极限定理。具体来说就是先将幂律分布型随机序列和写成对应顺序统计量的和,然后将其拆分成三部分:第一部分的和满足中心极限定理,可以近似看成正态分布;第三部分是顺序统计量的最大及次大等有限项的和,包含了分布的厚尾信息,运用顺序统计量的极值定理可获得它的近似分布函数;而第二部分只有单独一项随机序列,起到分隔作用,使得第一部分与第三部分成为条件独立的。本文在这种思想下详细推导出幂律分布型随机序列和的近似分布函数。同时,本文将双近似求解方法应用于金融风险度量中,并且与传统求解方法相比较,计算出的VaR误差均在0.77%以下且大部分小于0.3%;此外从实例计算中反映这种计算方法还具有一定的稳健性,即几乎不受样本容量的影响。另外,我们将该方法进一步应用于CVaR的计算,结果表明精度同样有显著的改善。因此这种方法计算随机序列和的分布函数具有方便性、实用性和精确性。