随着我国油田开发程度的日益加深,越来越多的复杂断块油藏投入开发,而注水开采使得流体流动更加复杂,传统的试井解释理论与方法已不能满足此类油藏开发中试井测试解释的需要,数值试井已成为测试解释的研究热点。目前常用的数值计算方法主要有有限差分法和控制体积法,其都是依赖于网格建立的,受网格的影响较大;无网格法作为一种新型的数值计算方法,摆脱了对网格的依赖性,具有较高的计算精度。本文把无网格法引入到数值试井分析中,以紧支试函数加权残量法为数学基础,详细论述了无网格法基本原理,推导了油水两相问题的无网格伽辽金法(EFGM)和最小二乘无网格法(MWLS)两种无网格计算格式;结合复杂断块油藏数值试井的特点,对无网格法的节点布置进行了深入的研究,并对计算过程中线性方程组的求解方法和井筒存储及表皮系数影响进行了分析;采用模拟退火全局优化算法自动拟合技术,开发了无网格数值试井解释软件;通过算例分析和矿场实际应用,验证了本文无网格数值试井理论和方法的正确性。研究表明:无网格伽辽金法计算精度高、稳定性好,但计算量较大;最小二乘无网格法克服了伽辽金无网格法的缺点,计算效率大大提高,但其欧拉方程已不再是原微分方程,因此非精确的边界条件将可能产生较大的误差。本文结合两种方法的优点,采用最小二乘无网格法对压力控制方程进行离散求解,对饱和度方程采用伽辽金无网格法进行离散求解,在计算精度和效率上都得到了令人满意的结果。对复杂断块油藏无网格数值试井的理论和应用研究表明:本文把无网格法应用于数值试井分析是成功的。