在二十世纪中期，Hopf代数引起许多数学家的兴趣，并不断被广泛的研究，得到许多重要的研究成果，有力促进了量子群的研究和发展。在2002年，V.G.Turave引进了一类新的代数结构：Hopfπ-余代数，它是Hopf代数的一种推广。Virelizier等对Hopfπ-余代数进行了详细的研究，同时π-代数，Hopfπ-代数的概念也被引入和研究。本文在此背景下讨论Hopfπ-代数和Hopfπ-代数上Hopfπ-H-模的一些性质，给出并证明了Hopfπ-代数上的Hopfπ-H-模的结构定理，还证明了Hopfπ-H-模的张量积仍是Hopfπ-H-模。　　 本文首先是预备知识，介绍了π-代数，Hopfπ-代数，π-H-模，Hopfπ-H-模等有关概念。其次，我们给出两个引理，证明了Hopfπ-代数上的一些基本性质。其一为：若H=({Hα，△α，εα}α∈π，m，u，S)是一个Hopfπ-代数，则对任意的α，β∈π，mα，β，u是余代数同态的充要条件是△={△α)α∈π，ε={εα)α∈π是π-代数同态。还有一个引理为：反极元S={Sα}α∈π是π-代数反同态，且为一族余代数反同态。　　 然后，我们主要给出Hopfπ-H-模M的余不变子余模McoH1，进而证明McoH1()H仍是Hopfπ-H-模。接着，给出并证明了Hopfπ-代数上的π-H-模的结构定理，即若H=({Hα，△α，εα}α∈π，m，u，S)是一个Hopfπ-代数，M=({Mα)∈π，ψ={ψα，β}α，β∈π，ρ={ρα}α∈π)是一个Hopfπ-H-模，考虑M的余不变子模McoH1和平凡的Hopfπ-H-模McoH1()H，则存在一个Hopfπ-H-模同构M()McoH1()H.作为推论，取群π={1}，可得通常Hopfπ-H-模的结构定理。　　 最后，我们讨论Hopfπ-H-模的张量积，给出张量积的π-H-模结构和一族余模结构，并证明任意两个Hopfπ-H-模(M，ψM，ρM)和(N，ψN，ρN)的张量积M()N仍为Hopfπ-H-模。