分子势能函数是分子电子结构的完全描述。从势能函数不仅可以得到分子的能量、几何结构、力常量与光谱常数等性质，而且还可以为航天技术、激光技术、材料技术等许多高新技术领域的研究提供分子的光谱数据、结构参数等大量相关信息。因此，对分子精确势能函数的理论研究有着长期的实际需要，具有重要意义。由于双原子分子的势能仅是原子核间距的函数，因此双原子分子势能函数被认为是势能函数研究的基础问题。迄今该方面的多数研究主要集中在基态势能函数上。对于激发态，尤其是高激发态势能函数的研究却很少。 本文在全面、系统介绍分子势能函数及相关量子化学计算方法的基础上，深入分析大量文献，并通过计算分析验证，探究了完全活性空间自洽场(CASSCF)方法的具体使用规律和较为详细的注意事项。随后，利用CASSCF方法对一些双原子分子的特殊势能函数进行了计算研究。首先，应用Gaussian03程序包中提供的完全活性空间自洽场(CASSCF)方法对BH分子基态(X1∑+)与激发态(B1∑+)的势能曲线进行了理论计算，不仅得到了这两个电子态的Murrell-Sorbie函数的解析表达式，而且利用该解析表达式进一步计算了这些电子态的光谱常数和力常量。为了验证计算结果的准确性和方法的可靠性，同时我们还利用对称匹配簇/对称匹配簇组态相互作用(SAC/SAC-CI)方法对以上两个电子态进行了理论计算。计算结果表明应用CASSCF方法得到的结果无论从计算时间还是结果的准确性上都比目前相对较好的理论计算结果(SAC/SAC-CI方法的计算结果)好。对BH分子激发态(B1∑+)的势能曲线理论计算结果与实验结果之间的偏差进行了缜密地分析，发现光谱常数ωeXe和αe对势能曲线的形状有很大的影响。最终认为：实验光谱数据ωeXe和αe与理论计算结果相比较太小是造成偏差的主要原因。其次，利用CASSCF方法对OH分子第一激发态(A2∑+)的势能曲线进行了理论计算，并将计算结果拟合成解析的Murrell-Sorbie函数，进一步计算了该电子态相应的光谱数据，计算结果表明：对于开壳层分子，CASSCF方法依然可以给出比较好的结果。第三，分别应用CASSCF方法，Moller-Plesset微扰理论(MPPT)方法，密度泛函理论(DFT)方法对CuIn分子当前极存在争议的基态势能函数进行了理论计算。结果显示，MP2方法得到的结果与CASSCF方法和DFT方法得到的结果不一致。应用CASSCF方法和DVT方法得到的CuIn分子基态在完全离解之前势能函数上不存在极大值，而由MP2方法得到的结果恰恰相反(势能函数上存在一个极大值)。对此本文也做出了具体分析。