基于掺气作用的低Froude数水跃消能问题研究

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低水头大下泄流量水利枢纽的消能防冲问题一直是水利设计中需要解决的主要问题之一,随着我国水利建设的速度加快以及对水资源开发要求的提高,坝体下泄水流在采用底流消能形式时越来越趋向于大单宽流量、低Froude数的水流形态,当江河坝址上没有足够的空间建设与下泄流量相适应的泄洪坝段时,势必将会造成下游河道严重冲刷的不良结果,甚至将威胁坝体安全。为此,对于低Froude数水流消能问题的研究显得十分必要。目前国内外在这方面的研究主要分为两个方向:国内主要是针对实际工程提出特殊的、具体的消能防冲结构以满足工程需要,专注于指定枢纽布置背景下的各种消能型式与消能效率之间量化关系的研究;而国外却是以室内概化模型为主,专注于水流细部结构而对能量方面研究略显不足。本文即是在这样的研究背景下,希望从实际工程需要出发,但不拘泥于特定的工程背景,通过概化模型试验对低Froude数水跃进行消能机理方面的研究,抓住水跃的水气两相流动这一主要特征,并引入一些新的观念,试图从根本上提出影响水跃消能效率的主要因素,为实际工程中低Froude数水流消能防冲措施的设计提供一些新的、有价值的思路。本文以低Froude数水跃为研究对象(Fr1<4.5),采用概化模型试验的方式,首先对水跃的基本流动特性进行了研究,得到了水跃内部、外部流动结构的时均和脉动特征,并估算了水跃整体的消能效率,这部分内容是为后面的深入研究作基础,所得到的主要结论包括:1)水跃是一种周期变化着的水流流动形式,其外部结构具有明显的随时间变化的特征,并展现出一定的波动性和规律性,如试验发现水跃水面线在低Froude数下受到断面位置的影响很小,并且水面高度的最大值与最小值相差较小,这种变化的幅度将随着Froude数的增大而逐渐增加,并且可以将其与近水面区域水体紊动强度联系起来,形成一定的函数关系。与此相似的是共轭水深比在各Froude数下的大小分布,文中通过水跃跃长段受力分析推导了共轭水深比的计算式,并给出在考虑动量修正系数α影响下的波动区间,试验所测得的值恰好分布在该区间内,表征时均值的分布情况。而水跃长度的确定也由于采用气泡逸出位置定位跃后断面的方法,导致所测数值在某个范围内变化,取其时均值并与前人的经验公式作对比,发现在低Froude数条件下跃长试验值与陈椿庭公式计算得到的数值吻合较好。研究过程中还通过将水跃发生的位置与收缩水深断面之间的距离和hl/hc’建立关系,发现随着Froude数的增加,在hl/hc’的增幅相同的条件下,下游水位要高于较低Froude数同等条件才能稳定住水跃位置,否则水跃将发生前后摆动甚至变化为淹没或远驱水跃。2)文中根据消能作用和水流形态将水跃分为四个主要区域,并测试了紊动剪切层和射流核心区中水体时均和紊动相关的量。紊动剪切层由于与空气的存在,其流速最高可以达到跃前流速的1.8倍左右,较大的流速梯度将把气泡撕裂成更小尺度的气泡,这是水体与气泡相互作用的主要流动区域;而射流核心区水体扩散的形态与经典的贴壁射流相类似又略有不同。不同Froude数下该区域内的时均流速沿程都逐渐减小,并且断面时均流速最大值的位置也表现为向水面方向移动的趋势,但当跃前Froude数较低的时候,断面最大时均流速位置偏于水槽底部(Fr1=1.93,y/h1<1),而相比Fr1=4.44时,在距离跃前断面0.75倍跃长的位置处断面最大时均流速距离槽底高程y/h1>2,更接近天然河道水流“上大下小”的流速分布情况。3)试验中通过针式测量仪测得了水跃内掺气浓度的分布情况,测试结果表明跃前位置是水跃掺气的主要区域,该区域内掺气浓度都为最大值并随着Froude数的增加而增大。文中还通过对比不同Froude数下不同断面的平均掺气浓度和最大掺气浓度分布,给出其沿程变化规律,并提出在0.1~0.3倍跃长位置掺气浓度的均值将达到最大值,但低Froude数下平均掺气浓度不超过10%,最大掺气浓度不超过20%。在这样的掺气条件下,考虑跃后断面余能计算得到的水跃整体消能效率最大值不到40%,且在Fr1=1.93时仅为2%左右,印证了超低Froude数水跃消能效率低的事实。在接下来的内容中对于低Froude数水跃消能问题的探讨可分为两个部分,根据水跃中消能机制的不同,分别从水体本身所产生的消能作用以及气泡的存在导致水体做功从而达到消能的目的出发,来对水体消能机制进行进一步的研究,主要结论如下:1)从拟序结构的角度探讨了水跃内细部流动特性以及涡体与能量之间的关系,其中展现了在水跃近壁区和自由射流区的条带结构和横向涡这两种拟序结构,并研究这些结构随位置和时间的变化规律,给出了猝发周期和间隔距离等特征量的计算方式,并发现这种大尺度的拟序结构对流场的整体运动特性有着较大的影响,同时对流场中气泡这种离散颗粒的运动过程也有着一定的主导作用,而且根据气泡尺寸的不同,这种主导作用的影响程度也随之变化,可以用Stokes数来评价这种程度的大小,通过试验结果发现存在两个临界值分别为St=1.0和St=2.0。2)试验采用micro ADV测试了水跃内的流场能谱,并通过各向同性和泰勒冻结假定计算得到了紊动耗散率的分布情况,研究发现水跃内相同区域的耗散率以及水跃整体平均耗散率都将随着Froude数的增加而明显增大。同时,研究发现耗散率在断面上的分布服从“减小-增大-再减小”的规律,研究指出了这种类似“反S”型的分布型式中存在的两个拐点对于水跃消能作用的特殊物理意义,期分别标识着射流核心区与底部边界层的分界点以及射流核心区与表面旋滚区的分界点,这两个区域都是流速梯度变化较大的位置,这就说明流速梯度产生的剪切应力是导致水流紊动耗散的主要因素。3)根据水跃内耗散率的计算结果,得到了小尺度拟序结构——Kolmogorov尺度涡的分布情况,研究发现在不同的Froude数下Kolmogorov尺度从0.02mm到0.11mm不等,并且各Froude数下水跃内部相比跃后区域耗散涡的整体尺度相对都较小,但由于较大Froude数水跃拥有着较高的Kolmogorov尺度变化速率,进而使得较小尺度涡在相同的距离内可增大到同等的尺度水平,最后在距离跃前断面2.5倍跃长的位置达到稳定。文中还分析了控制Kolmogorov尺度大小的粘性作用力这一主要因素,采用平均雷诺数和局部雷诺数评价了流场特定位置的粘性力作用程度大小,特别通过局部雷诺数的分布情况发现在底部边界层附近以及靠近水面旋滚区位置会有较大值,这清晰地定位出了两个主要消能的区域,和前文的研究结果保持一致。4)为研究气泡在水体中的消能作用,文中首先测得了各Froude数下水跃各个区域中气泡尺寸、运动速度的分布情况,其尺寸范围在1-10mm之间,并且小尺度气泡大量聚集在接近跃前断面(x/L,≈0.2)的位置。相对应地,在该尺寸范围内,气泡时均上升速度一般不大于0.5m/s。5)在对气泡消耗水体能量的研究过程中,通过区别气泡改变水体能量的几种途径,重点提出了气泡在形成和输运两个过程中消耗水体能量的作用,为简化计算忽略了气泡与水体之间的耦合作用并作了几点假设,最终发现各Froude数下气泡所做的功与气泡直径之间的变化规律基本相同,仅在不同的掺气浓度区域中,其增长的速度快慢不一,当c(y)较大时增长的速度明显加快。6)在气泡消能量的定量计算过程中,首先以单个气泡在形成和输运过程中水体所做功的量化为基础,计算了单个气泡在特定区域内的总消能量,并与当地紊动耗散率之间建立的函数关系,在低Froude数条件下可以直接利用提出的公式计算出不同Froude数下的单个气泡消能量。其次,通过对水跃内部气泡尺寸和运动速度的一些近似处理,估算出了各Froude数下整个水跃跃长范围内气泡的消能总量,结果表明水跃内的气泡在两个不同的运动过程中所消耗的能量十分接近,总体偏差不查过5%,而气泡两个运动过程综合起来所起的消能作用随着Froude数的增加而有所减少,在Fr1=1.93时气泡的消能总量占水体消能总量的36.97%,而在Fr1=4.44时该比例仅为4.58%,根据计算结果文中还提出了通过Froude数直接计算气泡整体消能比例的经验公式,其相关系数为0.9977,可基本满足一般计算需要。
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