如果a1,a2,a3是正实数，(此处公式省略)，那么，（此处公式省略）之下的一个连根数。限制ai属于集合S={a,b}，其中a、b是自然数，这些在实数集上的连根数就可以构成一个康托尔集C({a,b})。T.Clark·T.Richmond研究了这种康托尔集的厚度、测度、以及他们之和的性质。　　T.Clark·T.Richmond[3]计算出康托尔集C({a,b})的厚度τ（{a,b})，并表示成仅仅关于a和b有关的连根式的极限形式。在[29]中，康托尔集C（{a,b})的豪斯多夫维数dimH(C{a,b})与它的厚度之间的关系：（此处公式省略）　　T.Clark·T.Richmond[3]发现康托尔集C({a,b})的n阶基本区间中长度最长的小区间是最左边的那一个小区间。我们以2n个长度为最左边的小区间的长度的区间去覆盖n阶基本区间。对这个长度进行适当的不等式放缩，得到一个关于n的一个表达式。再给这个表达式配上一个为常数的指数，使得2n与这个表达式的常数次方的乘积也是一个常数。那么，这个指数就是我们所要寻找的康托尔集C({a,b})的豪斯多夫维数的一个上界。　　而关于康托尔集C({a,b})的豪斯多夫维数的准确值，可以通过类似的压力方程给出（此次公式省略）。　　则，P(-slog|f|)=0的唯一实数解就是它的豪斯多夫维数。