【摘 要】
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本文运用Sinh - Cosh方法和微分方程降阶法,研究了几种非线性偏微分方程的行波解,得到了一些新的结果.指出了导致解物理结构发生变化的主要参数.具体的说,第一章得到了一类广
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本文运用Sinh - Cosh方法和微分方程降阶法,研究了几种非线性偏微分方程的行波解,得到了一些新的结果.指出了导致解物理结构发生变化的主要参数.具体的说,第一章得到了一类广义Boussinesq方程组的确切行波解.当模m→1和m→0时,指出了此行波解退化为相应的双曲函数和三角函数.第二章研究了具有高阶非线性项的色散KdV - mKdV方程,并得到了其确切解.第三章得到了三种形式的非线性Klein - Gordon方程的行波解.第四章得到了高维空间中的广义非线性色散mK(m,n)方程的行波解.在二、三、四章中所得到的行波解包括了孤立子解、紧性解、周期解、Solitary patterns和代数行波解.这些结果的获得部分推广了前人在对这些方程研究的相应结果.
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