符号动力系统是一类特殊的离散系统；由于它的形式比较简单，使其成为研究一些复杂动力系统的重要工具；因此，我们在研究一般的复杂动力系统的状态时，可以通过符号动力系统这个桥梁来解决问题，这样的方法特别适用于对混沌性的研究中。对于有限符号动力系统的动力学性质已经有许多经典的理论与应用，而对于广义符号动力系统的动力学性质以及多维的符号空间的研究则还需要进行深入地探讨。本文就是基于这点做出的研究，主要从以下几个方面讨论了一维广义符号动力系统以及二维广义符号动力系统的动力学性质：第一章，介绍了本文研究的主要目的和意义，符号动力系统在国内外的研究现状以及本文将要讨论的主要内容。第二章，介绍了本文将要用到的一些定义，引理及定理。第三章，对一维广义符号动力系统(Σ(S),σ)中某些定理的证明稍加改动，并构造出系统中的一个新的不可数集X，并且证明在这个不可数集中转移自映射是Devaney意义下强混沌的。第四章，在第三章的基础上，将一维广义符号动力系统(Σ(S),σ)推广到二维广义符号动力系统(Σ~2(S),σ)，并通过将矩阵转化为序列的构造方法找到两个系统之间的联系，并给出一些基本的性质的证明；接着证明了转移自映射是Li—Yorke混沌的，并给出了一般动力系统与二维广义符号动力系统(Σ~2(S),σ)，γ)拓扑共轭的充要条件与证明过程。