随着数据采集技术的不断发展,数据类型呈现多样化趋势.以函数型数据为代表的一类复杂数据受到学者的广泛关注,在医学领域、气象学领域中通常可以见到大量的函数型数据,具有无穷维特征的函数型数据中蕴含丰富的信息.本文主要研究函数型数据的假设检验问题.首先,针对函数型数据两样本均值检验,本文基于两种定义曲线秩的方法构造检验统计量,并推导其在原假设与备择假设下的渐近正态性.该检验方法在数值模拟与实例分析中均表现较好.其次,本文提出了函数型数据的Spearman秩相关系数,将经典的Spearman秩相关系数推广到函数型数据.将其作为相关性检验的检验统计量,从理论上推导了它的渐近正态性.大量模拟研究表明,它能很好地度量二元函数型数据的相关性并且具有鲁棒性.在实例分析部分,将相关性检验应用于肾透析压力数据,检验结果符合医学知识.本文内容安排如下:第一章,主要介绍函数型数据检验的研究背景、研究现状;第二章,介绍与本文提出的检验方法相关的基本概念、定理;第三章,讨论函数型数据两样本均值检验,证明构造检验统计量的渐近正态性,通过数值模拟和压力数据说明检验方法的效果;第四章,构造度量函数型数据相关性的Spearman秩相关系数,并将其用于检验二元函数型数据的相关性,通过数值模拟和实例分析说明检验方法的有效性;第五章,结论与展望.