拓扑优化因能够帮助设计人员获得新颖的设计结果,已成为航空航天、交通运输等邻域中的关键设计技术。然而实际工业生产中,由于结构复杂、精细化程度高,且各个部件之间的特征尺寸差异较大,加之对于结构响应分析的精度及设计分辨率往往有较高的要求,有可能导致较大计算规模,给优化问题的可求解性带来一定挑战。目前,冗长的设计周期及高额的计算耗费已成为制约拓扑优化应用的重要因素之一。传统的拓扑优化方法大多使用固定欧拉网格进行结构响应分析,并未考虑结构本身的特点差异化地配置计算资源,对于复杂问题难以实现结构响应分析精度与设计分辨率之间的平衡。而自适应网格技术通过不同尺寸单元在结构分析时的合理配置,能够在不影响分析精度的同时保证设计的分辨率并提高计算效率,具有加速拓扑优化过程,缩短设计周期的应用潜力。然而,在传统有限元框架中引入自适应网格也将同时引入悬挂节点,难以保证单元之间位移场的协调,需要采用特殊的数值格式进行处理（且大多仅能根据给定的悬挂节点个数进行处理）。比例边界元方法（Scaled Boundary Finite Element Method,SBFEM）可以通过多边形单元的处理,自然地解决悬挂节点问题,同时保持总体刚度阵对称、半正定、稀疏的特点,且不需要基本解,在网格划分上灵活简便,具有与拓扑优化相结合的潜在优势。基于上述讨论,本文将SBFEM分别引入现有的MMC显式拓扑优化框架与SIMP隐式拓扑优化框架,分别提出了针对显/隐式大规模拓扑优化问题的全新优化解决方案。针对几何模型表达的不同,本文分别发展了适用于显/隐式模型的八叉树/四叉树自适应网格生成方法,并通过数值算例对算法的有效性、高效性进行了对比验证。此外,针对生物力学中需要微米级有限元分析的骨密度变化模拟问题,基于所提出的隐式优化方法,提出了适用于“骨量调控系统”理论的骨重建模拟算法,构建了考虑应力遮挡效应的全新拓扑优化驱动下的骨重建列式,能够对缺乏先验结果的骨生长实现预测。同时本文基于所提出的算法对椎间融合术后的骨生长状态进行了预测,并讨论了融合器材料对骨生长的影响。结果表明术中使用过强的植入物虽可以对脊柱提供稳定的支撑,但会引发应力遮挡现象,直接影响脊柱术后融合。