【摘 要】
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非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支，它能够清楚地解释自然界中很多自然现象，因而受到了越来越多数学家与数学工作者的关注.其中，非线性问题来源于应用数学和物理的多
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非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支，它能够清楚地解释自然界中很多自然现象，因而受到了越来越多数学家与数学工作者的关注.其中，非线性问题来源于应用数学和物理的多个分支，是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一.本论文主要讨论了Banach空间中积-微分方程终值问题，二阶积-微分方程组初值问题，以及二阶积-微分方程两点边值问题，全文共分四章.第一章，前言部分，主要介绍了选题来源、研究意义、国内外研究现状，以及论文的主要研究内容和目标.第二章，利用单调迭代方法和上下解方法，讨论了Banach空间中积-微分方程终值问题，并改进了某些已有的结果.第三章，利用锥理论和单调迭代方法，研究了Banach空间中二阶积-微分方程组初值问题唯一解的存在性.第四章，利用上下解方法和单调迭代方法，研究了Banach空间中二阶积-微分方程两点边值问题，对某些已有结果作了推广和改进.
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