本文基于非线性经济市场特点主要研究目前金融市场与金融理论中经济系统存在的非线性关系,建立非线性时间序列模型和用来规避风险的非线性金融波动模型。本文研究了非线性协整关系并建立了非线性误差校正模型;建立了马尔科夫转换的资本资产定价模型;组合投资意义下的非线性协同持续建模研究;证明了协整与协同持续存在内在关系;向量GARCH模型的非线性协同持续的建模研究以及这些模型在中国股市的应用。论文的主要工作和创新点如下:本文针对用线性协整理论研究非线性经济系统的不足,提出利用小波神经网络进行非线性误差校正模型的研究,给出非线性误差校正模型的建模方法,完善了非线性协整理论,并对沪深股市进行实证研究;本文阐述了经典资本资产定价模型对于经济市场非线性变化的局限性,建立了马尔科夫转换的资本资产定价模型,并给出了最大似然函数的迭代计算,同时提出将禁忌遗传算法用来优化似然函数。通过实证研究,证明了马尔科夫转换的资本资产定价模型比经典资本资产定价模型有较好的预测效果;本文讨论了波动持续性的含义,对上海股市个股的持续性进行分析,由协同持续的思想,从组合投资的角度研究消除风险的持续性达到规避风险的途径。通过对上海股市实例分析,结果却发现线性组合后持续性不降低反而升高,进一步考虑金融市场的非线性性,提出了组合投资的非线性协同持续,扩展了协同持续的概念,同时给出了建模方法,组合投资的非线性协同持续丰富了动态组合投资理论。本文阐述了向量GARCH模型的持续性与协同持续含义,对于文献中已给出的两个协同持续定义,证明了它们之间存在内在联系,进一步建立了协整与协同持续的关系,给出了向量GARCH过程具有协同持续的条件,在矩意义下将协整与协同持续统一起来,并给出了检验方法;针对多维波动序列分量间的非线性均衡关系,对向量GARCH模型的协同持续概念进行了扩展,提出了向量GARCH模型的非线性协同持续概念,并引入了小波神经网络去逼近非线性协同持续函数。通过实证研究发现,多维波动序列的持续性,不能通过线性组合方式来消除,证明了不存在线性的协同持续关系,而存在非线性的协同持续关系,再一次验证了经济系统的非线性性。