本论文主要研究非对易时空的Aharonov-Casher效应。1984年，Y．Aharonov与A．Casher提出中子衍射的电场几何效应，即具有磁矩的电中性粒子在不受电场力或磁场力的作用，而在电磁势的作用下，沿运动路径累积几何相位，先简称AC效应。AC效应可以从AB效应的电磁对偶这观念来认识。本论文中，我们先回顾了非对易几何及其在物理中的应用，而后讨论了在非对易时空中的路径积分，最后根据前面的知识算出来了包括非对易修正项的AharonovCasher相位。 第一章中我们介绍了非对易几何的背景知识。坐标不对易这个概念首次被Snyder提出来的，一段时间以后Von Neumann把非对易几何的概念用在一般几何里面，这样非对易代数就代替了一般的代数。物理学家开始用非对易几何分析物理问题。在第2章，我们介绍了非对易几何和在非对易几何基础上建立的非对易量子力学。非对易几何的基础在于把平直空间的光滑函数的对易乘积映射到非对易的star乘积中来。我们先定义star乘积，然后根据这个定义可以导出非对易关系，由非对易关系构造非对易量子力学。在第三章，我们介绍了对易空间的Aharonov-Casher效应。1959年Y．Aharonov与D．Bohm预言电子在无电磁场而有电磁势的复连通区域中运动时，电子并不受到力的作用，但电子波的衍射图样会发生移动，从而证明电磁势在量子物理中是有意义的量。1984年Aharonov和Casher两个人进一步提出了Aharonov-Casher效应。Aharonov-Casher效应的实质是自旋流人与规范势张量E／。。。的耦合，即具有磁矩的电中性粒子在不受电场力或磁场力的作用时，由于电磁势的作用，沿运动路径累积几何相位。 Ahoronov－Cosher主出，Ahoronov－Cosher相位依赖于被中子围绕的电荷密度，在这个意义上Aharonov－Cosher效应是几何的。在Aharonov七ohm效应中，带电粒子不受电磁力的作用，因为磁场在螺旋管里面不为零，而在电子运动路径上，即在螺旋管外面为零。Ahoronov－Cosher效应中中子不受力的作用不是很明显。中子受到电场力的同时，还受到别的力的作用。它携带电磁动量，所以受到它的反作用，这样磁子受的合力为零。 为了描述非对易情况中的Ahoronov－Cosher效应，在第四章中讨论了非对易时空的路径积分。第五章中，也就是本论文的主要工作，我们用核结构来计算传播子，然后根据传播子中的拉氏量算出了包括非对易修正项的 Ahoronov－Casher相位。我们得到的结果和Ahoronov七ohm相位类似，但两种效应有本质上的区别。最后第六章我们对本论文作了全面的总结。