自从广义系统被发现，由于其很强的应用背景，受到了广泛的关注，与正常系统相比，广义系统具有更大的保持系统物理等特性的能力。三十多年来，对于广义系统理论的研究已经也取得了长足的进展，许多正常系统的结论被相继地推广到广义系统上来。但对广义系统的模型降阶和结构配置等问题的研究却远远地滞后于正常系统，应该说目前仍处在探索阶段。随着控制理论的发展，不断有新的模型降阶和结构配置方法出现。但由于广义系统有与正常系统的本质区别，即在广义系统中含有脉冲行为，导致大多数正常系统中的模型降阶的方法都将失效，不能推广到广义系统中，因此，人们需要寻找新的降阶方法，以处理这种本质区别；在结构配置方面，也由于脉冲行为的存在大大增加了配置的难度。 本文主要以线性时不变广义系统为研究对象，主要利用矩阵理论，研究了广义系统的模型降阶和结构配置等问题，并提出了一些新的概念，给出了几种新的广义系统的模型降阶方法和结构配置方法。 主要内容概括如下：(一)给出了两种新的离散广义系统的降阶算法。基于H2范数，提出了新的降阶标准，对误差系统的H2性能进行了分析，并给出了新的降阶算法及数值算例。基于均衡实现，分析了非因果子系统的可控性和可观性，且用Hankel奇异值的大小来衡量对应状态的可控程度和可观程度，结果表明，在均衡实现的系统中，较小的Hankel奇异值所对应的状态的可控性和可观性都“较弱”，从而为模型降阶提供了理论依据，即截去那些可控性和可观性都较差的状态将不会使系统损失太多的信息，既而提出了另一种降阶算法，该算法保证了化简后的系统含有广义系统区别于正常系统的非因果项，克服了已有文献中的缺点，且算法简单。 (二)提出了四种次优模型降阶算法。对于单输入情况，给出了H2和H∞模型降阶存在的充分必要条件；利用Silverman-Ho算法，提出了三种H∞次优模型降阶问题可解的充要条件，并给出了降阶算法。这几种方法的优点在于，在算法中含有自由参数，这为系统的进一步控制和设计提供了一定的自由度，并分别给出了相应的降阶算法及数值算例。值得指出的是，其中第三种的方法更具体更简单，且得到的降阶系统的阶数最小。在H∞次优模型降阶问题不可解的情况下，通过方差逼近，提出了协方差估计法。值得强调的是，所提的这四种方法均保证了化简后的系统含有广义系统区别于正常系统的脉冲行为。 (三)解决了矩阵的秩降阶的问题。将矩形矩阵束的秩降阶问题转化为相应的较低维的方阵的情形，然后利用矩阵理论提出了新的一种解决其秩降阶问题的方法。所提方法的优点在于计算的简单性。然后将结果应用到广义系统，解决了当不确定项是标量的情形，广义系统的最大鲁棒稳定半径问题；其次，解决了当不确定项是矩阵的情形。 (四)研究了三大类具有特殊结构的广义系统，并对其结构进行了分析。一类是对称组合系统，另一类是广义循环系统，结果表明，这两类大系统的稳定性、能控性、能观性、固定模的存在性、分散正常化、Lyapunov方程和Riccati方程的解等性质，均可由两个低阶的修正子系统的相应性质来描述。最后讨论了广义对称分散控制系统，结果表明，这类系统的有穷固定模集合由系统的所有不可控且不可观的有限模态构成，这使得广义对称分散控制系统的有穷固定模的判别大大简化。 (五)提出了几种广义系统的结构配置问题，包括动态阶配置、脉冲模消除、无穷远特征值配置和特征结构配置。利用奇异值分解，对矩阵束A+BKC进行了分析，给出了矩阵束A+BKC的秩在最小值与最大值之间变化时变量K的参数化表示，然后进一步给出了具有最小Frobenius范数的变量K的参数化表示。利用该参数化表示，提出了新的方法，解决广义系统的动态阶配置、脉冲模消除、无穷远特征值配置和特征结构配置等问题，从而更深入地解决了这些问题。值得指出的是，由于变量K的参数化表示，使得配置问题的解中含有自由参数，这为系统的进一步设计提供很大余地。