超短脉冲光源的产生及电子运动的探测与操控是超快光学研究领域的前沿课题。研究人员分别对不同物态的物质与强场超快激光相互作用进行了研究。在等离子体高次谐波、气体高次谐波之后,非线性固体高次谐波也在2011年首次实验实现,并引起了同行的广泛关注。在固体高次谐波的理论研究上,已有的研究方法有很大的局限性。比如含时密度泛函理论（TDDFT）的计算量在千核量级,效率低下。求解半导体布洛赫方程（SBE）的方法计算量小,但跃迁偶极矩相位的问题可能引入非物理效应,因此需要发展新的方法。此外,高次谐波频谱包含丰富的动力学信息,但信息的有效提取是研究的难点。针对以上科学问题,本论文在如下方面取得了创新性的研究成果:（1）发展了基于模型势的二维材料高次谐波理论新方法,计算得到的高次谐波椭偏率和相位等关键信息与实验结果吻合。TDDFT计算量巨大,难以扩展到较大体系的模拟计算。SBE方法需要使用预先计算好的跃迁偶极矩,而目前常用的跃迁偶极矩来自密度泛函理论（DFT）的计算,该偶极矩相位的不连续问题导致模拟过程无法进行。借助Kohn-Sham方程,我们将多电子薛定谔方程简化为了只包含一个有效势的单电子薛定谔方程。我们基于密度泛函理论计算出的石墨烯能带、跃迁偶极矩和电荷密度,通过迭代对比的方法构造出了一个模型势阱。基于模型势阱而非跃迁偶极矩的模拟,可以很好地避开偶极矩相位不连续的问题。用该模型势阱作为单电子薛定谔方程中的有效势,我们对强激光场和石墨烯相互作用辐射高次谐波的过程进行了模拟。在使用和Yoshikawaet al.[Science 356,736（2017）]的实验同样激光参量的情况下,我们得到和他们的实验一致的结果,高次谐波强度对驱动光椭偏率的依赖关系、高次谐波的椭偏率以及谐波主轴的取向角都和实验吻合得比较好。只有实验上第7阶高次谐波y方向（垂直于激光偏振方向）强度的明显增强这一点与我们的模拟有差异。可能的原因是该方法中没有引入对于整个电子动力学过程的衰减项（比如退相时间）而导致的。我们还研究了载波包络相位和啁啾对于单层石墨烯中高次谐波产生的影响。我们发现虽然载波包络相位能够显著地移动带隙较大的半导体材料中的高次谐波,但是对于零带隙石墨烯中的高次谐波影响较小,只导致第9阶有可观测的频率移动,而对于低阶谐波几乎没有影响。而在对单层石墨烯作用啁啾幅度相等但符号相反的正负啁啾脉冲时,高次谐波在这两种情况下出现了明显的差异。我们给出了定性的电子动力学过程分析,该分析将这种差异的根源指向了电子在固体中不同的激发过程。（2）发现了带内带间电流干涉效应,揭示了超快时间分辨的电子波包群速度与相速度的同步性对高次谐波的影响。固体高次谐波的带内、带间模型已被广泛接受,但是他们之间的内在联系还少有研究。我们通过他们之间的干涉效应找到了谐波总强度随激光参数变化的内在因素。我们通过理论分析给出了带内、带间电流干涉的数学形式。通过数值求解含时薛定谔方程模拟外加激光场和周期性模型晶体的相互作用,找出了明显的干涉区域。并且通过时频分析确定了干涉相长和干涉相消的谐波辐射时间。针对这些时间对带内、带间电流进行进一步的分析,我们发现了带内、带间电流的干涉相长和干涉相消分别对应带内、带间电子运动过程的同步和异步。对带内谐波和带间谐波的相位分析进一步确认了谐波的干涉确实来自带内和带间电流的干涉。这种干涉效应给我们调控谐波辐射提供了一个思路和新的工具。接着我们将带内、带间电流发生干涉时电子在能量空间的动力学过程提取出来,因为电子在能量空间的跃迁过程是我们借助光就可以比较方便进行调控的。我们发现在带内、带间电流出现干涉相长效应最强烈的时间段内,电子几乎恰好是从价带跃迁到导带,并且导带上的布居达到峰值的附近。而带内、带间电流之间干涉相消最强烈的时间段正处于电子从导带跃迁到价带,且价带上的电子布居达到峰值的时刻附近。实验上不能直接区分带内、带间电流,但是可以测量高次谐波谱,所以我们进一步研究了带内、带间电流干涉效应会对高次谐波有什么影响。这种干涉是电子动力学干涉,会明显地依赖于激光参量和材料结构。我们在不同的激光参量下发现了该带内、带间电流干涉效应的影响。在中红外驱动脉冲下,带内、带间干涉导致某阶谐波不再是简单的奇数阶,而是分裂出了更多的精细结构。在太赫兹驱动下,带内、带间干涉导致谐波谱在特定的位置出现一个明显的干涉极小值。这些现象都有望在实验上直接被观测到。本论文中开发的新方法兼顾计算效率和准确度,有助于同行开展深入的理论研究。我们发现的带内带间干涉效应有助于提取电子的相速度与群速度的瞬时信息,对固体高次谐波的产生与调控具有重要意义。