汉密尔顿蒙特卡洛算法在项目反应理论模型参数估计的应用

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如何在复杂模型的情况下得到比较精确的模型参数估计结果是测量学一个经典的研究方向。本研究将一种比较新的马尔科夫链蒙特卡洛抽样方法:汉密尔顿蒙特卡洛算法(Hamiltonian Monte Carlo,HMC)引入到了项目反应理论模型的参数估计中。以往研究表明,相较其他MCMC算法,HMC能对概率空间进行更有效的探索。对于该算法,本研究拟解决1)作为一种MCMC方法,在对项目反应理论模型进行参数估计时,HMC达到稳健的收敛标准的链长设置;2)该方法较以往的方法是否有好的返真性;3)该方法是否可以得到稳健的参数估计结果;本研究通过三个模拟研究证明了1)较以往的马尔科夫链蒙特卡洛方法能够更快的达到收敛标准,并给出了建议的链长设置;2)通过对比几种常见的参数估计方法,HMC方法在多维项目反应理论模型的参数估计的表现尚可。在对三参数逻辑斯蒂模型的上渐近线参数估计表现优秀;3)该方法受先验信息的影响不大,小于目前主流方法。在验证性分析中,该算法也表现出了较为稳定的表现。综合所有特性,评价HMC方法是一种较为的项目反应理论模型参估计方法。有进一步研究和使用的价值。
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