本文基于Berm dez-Moreno广义对偶方法提出了用于求解变分不等式的具最优参数的Berm dez-Moreno对偶径向基函数伪谱方法,简称BM-RBF方法,即利用B-M算法将原问题转化为迭代格式,用RBF-PS方法或RBF-Galerkin方法求解其中的偏微分方程或变分方程,采用该方法求解了静态摩擦接触问题和具损伤的动态粘弹性摩擦接触问题。　　本文主要工作如下：　　1.首先介绍了Berm dez-Moreno对偶算法(B-M算法)及广义B-M算法,然后给出了算法中三种最佳参数选取方案,即常参、向量值参数、矩阵值参数下的B-M算法。其次介绍了径向基函数伪谱方法(RBF-PS方法),提出了具最优参数的B-M对偶径向基函数伪谱方法(BM-RBF)。最后通过大量数值算例并与有限元方法比较,验证了该方法的有效性,同时也对比了不同参数下算法的收敛速率。　　2.给出了静态摩擦接触问题的基本模型及变分不等式描述,构造了最优常参数B-M算法与RBF-Galerkin方法的耦合算法。分别对Coulomb和Tresca两种不同摩擦条件的静态摩擦接触问题采用该方法进行数值计算,验证了方法的有效性。　　3.讨论了具损伤的粘弹性动态摩擦接触问题,构造了该问题的BM-RBF方法。首先采用时间半离散格式,将原问题描述的两个耦合发展变分不等式解耦。对损伤变分不等式采用具最优参数的BM-RBF方法求解,对于位移变分不等式构造了两种方法,一种是迭代实现的具最优参数的BM算法耦合RBF-Galerkin方法,另一种是对正则化变分方程的RBF-Galerkin方法。实现了数值算例,通过与有限元方法对比,说明该方法的有效性。