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球面是最基本的几何对象，典型群是最基本的代数对象。Bott周期律揭示了球面和典型群之间的联系，因此是现代数学的基本定理之一。作为联系分析和拓扑的最伟大的定理——Atiyah-Singer指标定理的拓扑起源，Bott周期律也是代数拓扑中最深刻的定理之一。我们将报告Bott周期律的历史和证明，通过完全不同的思路增进对Bott周期律及其与分析、代数、几何各个学科的理解。