【摘 要】
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随着科学技术的不断发展以及相关研究的深入,优化问题也愈来愈复杂.有一类重要的优化问题仅能通过试验（通常为计算机试验）获得输入、输出数据,而输入与输出之间的函数关系没有显示表达式,甚至完全未知,也被称作黑箱子优化问题.常用的黑箱子优化算法有很多,如网格搜索、随机搜索、超拉丁方抽样等经典的批量采样优化算法,以及贝叶斯优化算法、群体优化算法、序贯均匀设计方法.网格搜索操作简单但在高维问题上表现不佳;随机
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随着科学技术的不断发展以及相关研究的深入,优化问题也愈来愈复杂.有一类重要的优化问题仅能通过试验（通常为计算机试验）获得输入、输出数据,而输入与输出之间的函数关系没有显示表达式,甚至完全未知,也被称作黑箱子优化问题.常用的黑箱子优化算法有很多,如网格搜索、随机搜索、超拉丁方抽样等经典的批量采样优化算法,以及贝叶斯优化算法、群体优化算法、序贯均匀设计方法.网格搜索操作简单但在高维问题上表现不佳;随机搜索不确定性高,且收敛效率低;超拉丁方抽样在一维投影上填充性较好,但面对高维情况填充性也可能很差;贝叶斯优化运用代理模型拟合输入与输出之间的关系,然后基于代理模型构造准则添加试验点,减少了试验的盲目性,但平衡试验点全局搜索和局部挖掘行为以及优化采集函数本身就是具有挑战性的问题;群体优化算法注重对空间的探索,通常需要的试验点很多.序贯均匀设计优化算法（SNTO）以其简单、灵活、收敛快、易并行的特点获得了很多关注.一些学者在原SNTO算法的基础上提出了一些改进,如SNTO-New.但SNTO算法的核心是以当前试验最佳点为中心进行试验区域压缩,从而得到下一阶段试验区域.这种做法的优势是收敛快,缺点则是易错过试验全局最佳区域,快速落入局部最优.本文在SNTO的基础上提出多压缩中心的序贯均匀设计优化算法（MCSO）,在压缩试验区域时选取多个压缩中心进行序贯优化,给出了函数值优先和区域压缩控制两种压缩中心的选取方法,分配序贯阶段的试验点时提出平均分配和潜力分配两种方式,在压缩区域补点时,给出一种考虑已有试验点与待加入点的整体均匀性的方法,进一步提高了试验点的利用效率.通过优化不同维度、不同特征的检验函数对MCSO算法的性能进行测试.综合模拟结果,SNTO-New和MSCO的表现整体要优于其他算法.对于单峰函数,在目标函数较复杂或维度较高时,MSCO表现优于SNTO-New.对于多峰函数,MSCO算法相比SNTO-new能更加充分且有效地探索试验空间而找到多个局部最优点,提高了找到全局最优点的概率.最后将本文提出的算法应用到支持向量机模型的超参数优化中,MSCO算法相比SNTO-new等算法获得了更高的交叉验证准确率.本文建议在实际使用中,如果可进行实验次数较少,建议选取2至4个压缩中心,选用函数值优先法和平均分配法能更快速地获得一个较优的函数值;在试验次数较多时,建议选取4至6个压缩中心,选用压缩区域控制法和潜力分配法能更加充分地探索整个试验区域而获得多个局部最优值,甚至全局最优值.在函数比较复杂、问题维度较高时,适当地增加压缩中心个数和初始试验次数对算法优化效果有很大的益处.
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