随着微积分的出现,微分方程逐渐发展起来。近年来,现实生活中相继出现的大量问题,需要人们利用微分方程初值或边值问题的相关理论与方法去处理和解决。不管是常微分方程亦或是分数阶微分方程,在应用科学以及物理学中常有涉及到积分条件的边值问题解的存在性。分数阶微分方程当中涉及到积分条件的边值问题受到了人们的极大关注,使得带有积分条件的微分方程边值问题在化学工程、人口动态中都有应用。第一章是绪论,重点介绍了分数阶微分方程积分边值问题的产生背景,阐述了分数阶微分方程积分边值问题在国内外研究现状,并说明了该内容的研究价值以及意义。第二章为预备知识,主要是本文相关的基本定义、引理和定理。第三章介绍带有Riemann-Stieltjes积分条件的适型分数阶微分方程极值解的存在性,其中,α∈(0,1]。证明过程中采取了单调迭代和上下解的方法。此外,给出一个例子来说明我们的主要结果。第四章介绍带有Riemann-Stieltjes积分条件的适型分数阶微分方程,采用拓扑度理论和上下解法来研究解的多重性。此外,在证明过程中还应用集值增算子的不动点定理。第五章介绍具有偏差变元的问题解的唯一性,其中,α∈(0,1],θ∈C([0,T],[0,T]),f∈C([0,T]×R×R,R),Dα是α阶适型导数。借助于新的比较原理,利用单调迭代方法构造了序列并使它一致收敛于适型分数阶微分方程的极解,在此过程中我们利用了线性算子的谱理论。第六章则是对本文的总结与展望。