等值线图是一种应用非常广泛的图形，它是在二维平面上把一种空间分布现象中具有相同数值的点连接而成的图形。它是数据与图像的结合，使技术人员能够很好地看到数据变化的趋势，直观地看到计算机模拟的结果。等值线作为反映量变化的一种方法，广泛应用于各类现代科学研究中，是一种常用而有效的表达方法，特别在工程分析、辅助决策和地球科学等领域应用很广，如地形等高线、等温线、等压力线等，这些都是连续绘制的图形。但在地球科学领域的实际工作中，由于地层构造的复杂性，需要绘制不连续界面(含有凹陷、岛区、断层等)图形。现在我们所见到的地层大都经受了漫长历史时期地质作用力的影响，多数都在地质作用力的拉张、积压、旋转下发生了断裂。一般说来，在拉张作用力下形成正断层，在积压作朋力下形成逆断层。而断层研究在以下几个领域都具有非常重要的意义：(1)金属、非金属，煤及油气资源勘查开发；(2)重大工程项目如工程建筑、水利建设等；(3)断层构造与地下水的运移和储集具有密切关系；(4)断层，特别是活动性断层是导致地震活动的重要地质背景；(5)断层和地貌发育的关系至为密切。在我国地质调查中，由于资源勘查数据具有多源、多量、多类、多维和多主题特征，需要具体问题具体解决一些具有共同边界的线条(断层、地质界线等)和区域(地层、岩体、变质带等)信息，并可以(也应当)存放在同一图中。但是地下的地质构造极其复杂，需要处理的数据量非常大，加之数据分别又很不平衡，因此充分利用计算机的数据处理能力和图形处理功能来进行带断层的等高线图的自动绘制，是提高资源勘查、项目建设、地震预测等中数据处理效率的重要手段之一。关于等值线绘制前人做了很多研究，提出了成熟的等值线绘制算法，包括等值点的计算和等值线追踪以及追踪过程中的异常控制。并且目前市场上有很多成熟的软件可以绘制等值线图，例如Golden Software公司的Surfer软件就是其中的代表。但是这些软件都不能或者未能很好地处理断层问题，这就是本文选题的出发点。本文在前人工作的基础上针对地质领域数据的特点提出了等值线绘制过程中的带断层，主要是带正断层的约束条件下的算法研究。本文第一章主要介绍了对于等值线和带断层的等值线的研究目的意义，以及国内外研究现状，由此可以了解带断层的等高线绘制的重要性以及其社会意义和经济价值。第二章讨论了离散数据点的三角网格剖分，是对前人研究成果的介绍。目前采用最成熟的三角剖分为Delaunay三角剖分。Delaunay三角剖分为最优三角剖分，它剖分后形成的三角形可以保证所有三角形的最小内角和最大，也就是不会形成过于尖锐的三角形，这样在基于三角网的等高线追踪过程中，等值点的插值计算误差可以大大减小。随后，介绍了限定Delaunay三角剖分的研究现状及约束图法、分割-合并算法、加密点算法、SHELL三角化算法、两步法等常用的限定Delaunay三角剖分算法并比较了其优缺点。限定Delaunay三角剖分算法重点分析了BS算法。BS算法的思路是首先对限定点集合(包含所有限定线段的顶点)进行点集的Delaunay三角剖分，得到一个初始的三角剖分DTS。然后不断检查限定线段集合中的线段，对于每个在三角剖分DTS中不存在的线段，将其从中点细分，同时将中点加入三角剖分DTS中。本章最后给出了带简单多边形外边界的Delaunay三角剖分算法，重点在于简单多边形的Delaunay三角剖分。这一算法的是先实现简单多边形的T(P)剖分，然后对T(P)三角剖分中不是优化的内边界边进行对角线交换，可以在有限次的局部优化操作后转化为DT(P)。简单多边形Delaunay三角剖分完成后采用逐点加入法依次加入散点后即可得到带简单多边形外边界的Delaunay三角剖分。第三章是本论文的重点。首先是带岛区的约束数据域Delaunay三角剖分，针对这种情况，讨论了两种解决岛区约束数据域三角剖分的算法：中点插入环切边界法和子区划分生成法。子区划分生成法主要分为两个步骤，首先是实现带岛区的约束数据域的子区划分提取，得到的子区即为带简单多边形外边界约束的约束数据域，然后进行带简单多边形外边界Delaunay三角剖分即可实现带岛区的Delaunay三角剖分。子区划分过程中的辅助点选取办法是笔者的一个研究成果。关于带正断层的三角剖分，同样讨论了两种方法，方法一为已知落差全局构网法，该方法由原东方等提出。思路是先绘制出断层，然后由断层开始构建第一个三角形，并向外扩展，这样直接绘制出带断层的Delaunay三角网。方法二为子区划分构网法，该方法首先是将断层区域划分为多个子区，然后依次对每个子区进行三角剖分，最后进行三角网格优化。在子区划分过程中本文引入了“过约束”的概念，并提出了生成辅助边界时如何减小“过约束”的方法，即“类最小二乘法”，在子区单元提取过程中提出了任意区域的子区提取算法。这一节是本文的创新之处，也就是引入了“过约束”和“类最小二乘法”概念。最后介绍了带逆断层的构网算法，该算法为先划分子区，然后合并子区进行处理计算。网格化完成后就可以进行等高线追踪，第四章对于目前成熟的三角网等高线追踪方法进行了讨论，指出了断层等高线追踪时的终止条件，等高线与断层的交点的计算以及等值点计算的插值方法。最后讨论了等高线的标注、光滑以及填充算法。论文最后简要介绍了GeoView系统的组成及系统的等高线绘制二次开发的模块设计。本文的创新点有二点：1、对于带岛区的Delaunay三角剖分，提出了辅助点选取方法：对岛区边界点按逆时针方向排序存入单链表中；依次从链表中取出一点，计算该点到工区边界的距离；根据实际情况，距离最小一个点或两个点即为选取的辅助点。2、对于带正断层的Delaunay三角剖分，在子区划分过程中引入了“过约束”的概念，即为了方便处理而引入并不存在的约束条件，给原始数据强加了一些前提和假设而造成的约束条件。3、针对“过约束”条件的引入，提出“类最小二乘法”概念，即为了减小“过约束”条件影响需要引入辅助边界线，引入辅助边界线的方法参照了最小二乘法原理，所以称为“类最小二乘法”。