【摘 要】
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本文主要研究一类趋化-流体简化模型解的适定性问题.该类简化模型是由Keller-Segel-Navier-Stokes方程在静力平衡下推导得出的.具体方程如下:这里n,c,P分别表示生物种群的密度,趋化物质的浓度以及流体的压力,U=（u,w）表示流体的速度场,由水平速度u=（u1,…,ud-1）T和垂直速度w构成.本文主要分为以下四个章节:第一章,绪论.介绍趋化模型、非线性浅水方程的实际背景与研究
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本文主要研究一类趋化-流体简化模型解的适定性问题.该类简化模型是由Keller-Segel-Navier-Stokes方程在静力平衡下推导得出的.具体方程如下:这里n,c,P分别表示生物种群的密度,趋化物质的浓度以及流体的压力,U=（u,w）表示流体的速度场,由水平速度u=（u1,…,ud-1）T和垂直速度w构成.本文主要分为以下四个章节:第一章,绪论.介绍趋化模型、非线性浅水方程的实际背景与研究现状,并简述本文的主要工作.第二章,考虑了趋化-流体简化模型解的局部适定性.当初值满足适当正则性条件时,得到此模型f（n）=0和f（n）=n（1-n）时初边值问题解的局部适定性.第三章,研究了趋化-流体简化模型解的爆破准则,给出了三维和二维情况下该模型解的爆破准则.第四章,总结本文的主要结论与创新点,并展望今后研究的问题.
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