【摘 要】
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本文主要研究了一类基于水库生态系统的捕食模型及其相关动力学问题,得到了一些比较完善的理论与数值结果。首先,介绍了生态系统中的捕食模型和脉冲控制捕食模型的研究背景与现状,列举出一些后续章节中会用到的定义和引理。其次,构建了一类具有Allee效应的水库生态捕食模型,对其特定动力学行为进行理论分析与数值模拟,给出了模型具有特定动力学行为的关键阈值条件,模拟验证了理论推导结果的有效性,揭示了Allee效应
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本文主要研究了一类基于水库生态系统的捕食模型及其相关动力学问题,得到了一些比较完善的理论与数值结果。首先,介绍了生态系统中的捕食模型和脉冲控制捕食模型的研究背景与现状,列举出一些后续章节中会用到的定义和引理。其次,构建了一类具有Allee效应的水库生态捕食模型,对其特定动力学行为进行理论分析与数值模拟,给出了模型具有特定动力学行为的关键阈值条件,模拟验证了理论推导结果的有效性,揭示了Allee效应对模型动力学行为动态演化的影响机制。再次,构建了一类基于状态反馈控制的水库生态捕食模型,对其特定动力学行为进行理论分析与数值模拟,给出了模型半平凡周期解和阶1周期解存在及其稳定的临界条件,模拟出模型所具有的特定动力学性态,验证了理论推导结果的有效性,并进一步揭示“综合除藻+生态抑藻”综合治理措施的可行性。最后,对本论文进行总结与展望,希望研究结果对今后的水库生态捕食模型的非线性动力学问题研究有所帮助。
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