【摘 要】
：
在论文第一章中,作者首先沿用Folland建立△的基本解的思想给出广义Greiner算子L在原点处的基本解.在此基础上,沿用Garofalo的思想给出平均值定理、Hardy不等式及不确定原理.
论文部分内容阅读
在论文第一章中,作者首先沿用Folland建立△<,H>的基本解的思想给出广义Greiner算子L在原点处的基本解.在此基础上,沿用Garofalo的思想给出平均值定理、Hardy不等式及不确定原理.由于Garoflo对△<,H>建立Pohozev恒等式的方法已不再适用于L,作者采用建立Rellich恒等式的方法给出了Pohozaev恒等式及其对非线性方程的应用.最后,讨论了Carlenman估计及唯一延拓性.在第二章中,给出了L所构造的p次非椭圆算子L<,p>的一些性质.首先给出了在原点处的基本解,但没有用于建立Hardy不等式,原因在于Garofalo的思想在此也不适用.作者采取另外的途径,即建立Picone恒等式,进而得到了Hardy不等式,当p=1时,即为第一章的结论,但该方法计算简便,优于第一章的方法.最后,作者推广了Rellich恒等式,进而得到了更一般形式的Pohozaev恒等式.在第三章中,给出了Baouendi-Grushinp算子所构成的p次退化算子L<,P,a>的一些性质.像第二章一样,给出了在原点处的基本解、Hardy不等式、Pohzaev恒等式及一些不存在性结果.
其他文献
该文首先综述了同伦单(HM)、同伦满(HE)的研究方向和研究成果,然后引入了覆叠同伦单(CHM)、覆叠同伦满(CHE)的概念.由于覆叠同伦单(满)是同伦单(满)的真推广,研究人员就致力
该论文致力于把建立在实数域、复数域的统计分析理论推广到四元数体上.论文第一章,简要介绍一下论文的研究的背景.第二章给出了该论文后续章节中常用的有关四元数矩阵代数的
在很多机器学习应用中，由于数据标注过程的高成本，获得完全真实的标签这样强的监督信息是很困难的。因此，能充分利用弱的监督信息并产生好的泛化性能的弱标签学习技术是非常值得
该文的工作正是对参数化图形、图象描述及其在CAS系统中的应用所做的研究.二值图象的参数化是CAS系统所要解决的首要问题.该文对二值图象的参数化描述方法进行了深入的研究,
Poisson-Boltzmann方程常被用于复杂生物分子运动的模拟，但关键的难点在于跟踪生物分子界面的运动，由于水平集方法是跟踪界面运动和界面拓扑变化的经典方法，本文就将两者结合起
文章分为两个部分。第一部分（第一章到第五章）主要研究分关于两维不可压欧拉方程的自由边值问题。 不可压欧拉方程的自由边值问题一直是流体方程里面一个重要的研究方向，在近
期权是一种重要的金融衍生工具,期权定价是期权理论的重要内容.Black和Scholes在1973年提出了著名的Black-Scholes期权定价模型,之后许多研究者对其进行了修正,如Wilmott(199
该论文由两部分组成.第一部分郑重研究变分不等式的新的存在定理和算法,主要工作如下;1、对一般凸集约束下的变分不等式问题提出了一个新的例外簇概念.基于此概念,给出了变分
该文的主要内容:首先是论述Bayes分析在统计决策论中有关估计、检验、预测、回归、抽样决策的应用和一些扩展.其次是利用Bayes分析来研究Poisson过程中有关参数估计、检验、
该文研究在共振条件下Duffing方程和高阶方程的周期边值问题解的存在性.该文也讨论了三阶向量方程和2n+1阶方程的周期边值问题.该文所得的结果解决了非线性振动跨共振情形下