随着近年来城市地铁交通的大量发展,城市地下隧道的抗震研究变得越来越重要。但是,以往地下隧道结构在竖向地震作用下响应的研究却非常少,直到1995年日本“阪神地震”发生,竖向地震作用给神户市内的地铁车站造成了严重的破坏,人们这才意识到竖向地震的破坏性不容忽视。针对这一问题,本文利用一阶竖向振动模态,提出了一种考虑竖向地震作用的质量-阻尼-弹簧力学模型,并结合随机振动方法,开展了天津地区某典型地下隧道结构竖向地震作用下平稳与非平稳响应分析,建立一种快速求解竖向地震作用下隧道结构响应的有效方法。本文主要做了以下工作:首先,结合竖向地震作用下地层土的响应特点,在田村重四郎和冈本舜三提出的质量-阻尼-弹簧模型基础上,将其模型中的数学公式加以修改,提出了适用于竖向地震作用的地下隧道离散分析模型。并通过工程实例的计算,证明该模型用于竖向地震下的隧道响应分析是可行的和准确的。其次,基于所建立的地下隧道质点-阻尼-弹簧模型,运用随机振动理论和虚拟激励方法,分析了本文隧道工程在平稳和非平稳激励下的位移和内力响应及其特性,并使用ABAQUS和MIDAS建立了有限元模型,分析竖向地震下土体和隧道的响应,用以对比验证随机振动方法得到的结果的正确性。然后,针对虚拟激励法求解多自由度体系出现的CQC算法形式计算量太大的问题,本文通过理论推导,对计算公式进行了技巧变形,大大减小了计算量。最后,参考杜芬非线性系统,考虑了地下隧道多自由度质点-阻尼-弹簧模型的非线性,分析了非线性强弱对系统位移响应的影响。分析结果表明:所提出的质点-阻尼-弹簧模型能够用于地下隧道工程的竖向地震分析,并且所提出的分析方法大大缩短了计算时间,计算结果与数值模拟结果符合良好。在竖向地震作用下,位移非平稳响应在地震加速度达到峰值后的一小段时间内仍持续增加,随后位移响应开始衰减。地下隧道结构周围的土体相对变形较大,将使地下结构产生较大内力。