远期波动率互换的定价问题是波动率衍生品定价研究领域的重点研究问题之一。金融市场中,基础资产的价格波动对其自身价格以及相关资产的价格影响非常大,所以资产价格的波动率被普遍认为是金融市场中非常重要的变量,在各种金融产品的定价、投资组合的风险管理以及对冲投资策略研究等领域中都起着非常重要的作用。所以,近年来波动率指数越来越受关注,越来越多的基于波动率的衍生产品也被人们开发出来用作对冲金融风险的工具,比如被广泛使用的方差互换以及波动率互换。这些将波动率作为标的资产的衍生产品为投资者提供了对波动率更为直接的风险暴露,使投资者对波动率风险管理更加有效。随着建立在各种波动率衍生产品之上的流动性市场的产生,各种波动率衍生品的统一定价标准越来越被市场投资者以及研究者需要。Rama Cont教授和Thomas Kokholm[19]教授在他们的文章中对方差互换率和远期方差互换率进行了如下定义：本文的目标之一就是基于上述形式得到对应的波动率互换率和远期波动率互换率。一般地,方差与波动率为平方关系,即在已知方差的情况下,求得方差的平方根即为对应的波动率。对本文的情形来讲就是但实际上,根据期望的非线性性,其运算与根号运算无法进行换序,也就是说,我们根据定义其中得到的结果应该是而非这两者的区别就在于σtT的定义更为严谨,但计算过程复杂,而σtT’恰恰相反。我们的工作就是将两者的远期形式σtT1,T2与σtT1,T2’进行比较并尝试利用σtT1,T2’对σtT1,T2的结果进行近似,最后我们得到了如下的结论。定理由T1到T2的远期波动率互换率σtT1,T2可以由σtT1,T2’进行近似计算,σT1,T2与σT1,T2’之间的差值为即