倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、强耦合的自然不稳定系统。在控制过程中能反映控制理论中的许多关键问题,如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题以及跟踪问题等。不仅是验证现代控制理论方法的典型实验装置,而且其控制方法和思路对处理一般工业过程亦有广泛的用途,因此对倒立摆系统的研究具有重要的理论研究和实际应用价值,相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。本文以直线倒立摆系统为研究对象,利用固高科技公司提供的直线倒立摆系统控制装置作为实验工具,对直线二级、三级倒立摆系统的稳定性进行了研究。具体工作如下:首先,简单阐述了倒立摆系统稳定性研究的意义、倒立摆系统发展的历史及其现状;根据直线倒立摆系统的特性,利用拉格朗日方程分别建立了直线二级、三级倒立摆系统的数学模型,并在各系统的平衡点附近得到了它们的近似线性的状态空间方程;应用线性控制理论对二级、三级倒立摆系统做了定性的分析,得出直线倒立摆系统是一个能控、能观的开环不稳定系统。其次,本文利用模糊控制算法,设计了一个基于融合函数的二维模糊控制器。首先详细介绍了模糊控制器的设计过程,根据倒立摆系统的特性和控制要求,建立了一个完整的模糊控制器。在Matlab/Simulink中对二级倒立摆系统进行了仿真和实物控制,并将实验结果与经典PID控制器的控制的结果进行了对比分析,得出,不论是系统的仿真还是实物控制,模糊控制都取得了很好控制效果,表现出了智能控制的优越性。最后,针对直线三级倒立摆系统,设计了一个线性二次型最优控制器(LQR),并利用Matlab/Simulink对其进行了系统仿真实验,详细分析了加权矩阵Q对系统性能的影响。尝试了对三级倒立摆系统的实物控制,研究发现,三级倒立摆的控制难度比二级倒立摆的难度大得多。