石英晶体谐振器作为主要的频率控制元件,在智能设备中得到了广泛的应用。厚度剪切振动是石英晶体谐振器的主要工作模态,精确地了解厚度剪切振动模态在石英晶体板内的分布,能够为谐振器的设计提供重要参考。目前,由直峰波假设计算得到的频率和模态并不完全符合石英晶体板实际的精确振动模式,也不能精确满足工程设计的需要。虽然石英晶体谐振器的运动可以由压电介质的三维运动方程和边界条件精确地描述,但是求解如此复杂的方程几乎是不可能的。本文采用Mindlin板理论对石英晶体谐振器进行振动分析,使用Linux并行集群进行计算来解决大规模线性方程组的求解和相应的特征值计算问题。本文在Mindlin板理论及其有限元方法的基础上开展工作。首先,经过有限元计算得到了石英晶体板振动的频谱图和模态图,分析了石英晶体板上涂敷的电极对于谐振器性能的影响,考虑了电极的刚度效应和质量效应,并且对于不同电极质量比对石英晶体板振动模态的影响给出了解释。为了更精确地了解模态耦合对谐振器性能的影响,这里分析计算了模态耦合强弱不同点上的模态分布图。对于圆形板,本文编写了圆形板的网格划分程序,计算得到了圆形板振动的频谱图和模态分布图。为了验证本文有限元程序计算结果的可靠性,本文的模态计算结果也商业有限元软件的计算结果作了比较,两者符合的较好,验证了本文有限元结果的可靠性。本文的结果表明,这里介绍的有限元分析方法对于石英晶体谐振器设计具有十分重要的意义。有限元计算能够极大地提高石英晶体板高频振动分析的效率,为石英晶体谐振器的产品开发提供了可靠的参考依据。