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1993年Cameron和Praeger猜想:不会存在区传递的非平凡的6-(v，k，λ)设计.基于这个猜想，Michael Huber完成了不存在区传递Steiner6-设计(排除G=PΓL(2，q)，p=2，3，e是一个奇数这种情况）和Steiner7-设计的证明.本文主要借助于Michael Huber的研究成果和理论，进一步用分类讨论的思想讨论了非平凡的7-(v，k，λ)设计（2≤λ≤5时或k≤l00时）的存在性.
本文的工作共有三章的内容.
第一章主要对问题提出的背景和研究现状进行了综述，并介绍了本文的主要工作.
第二章主要介绍了一些相应的有限群论和组合设计的基本知识，这是本文所需的基本概念和结论，构建了本文的基本理论体系.
第三章主要根据Michael Huber的研究成果和理论，讨论了在3-齐次传递置换群作用下的非平凡的区传递7-(v，k，λ)设计的存在性问题，并得到了以下结论:
主要定理1:设D=(X，Β）是一个非平凡的7-(v，k，λ)设计，那么当2≤λ≤5时，不存在这样的群G≤Aut(D)，使得群G区传递作用在D上.
主要定理2:设D=(X，Β）是一个非平凡的7-(v，k，λ)设计，那么当k≤l00时，不存在这样的群G≤Aut(D)，使得群G区传递作用在D上.